Доходность инвестирования за шаг расчета измеряется. Расчет рыночной доходности. Как определить общую доходность акции

Мой опыт показал, что многие люди, даже с экономическим образованием, совершают ошибки при расчете доходности инвестиционных проектов. А ведь это основной показатель, на который следует ориентироваться во время принятия финансовых решений. Именно по этому показателю сравниваются ПИФы, акции, депозиты и любые иные инвестиционные активы.

Основываясь на искаженных данных доходности, вы не сможете эффективно инвестировать деньги в те активы или проекты. Результатом таких решений станут убытки или даже полная потеря инвестиционного капитала.

Кроме того, недобросовестные финансисты нередко завышают показатели доходности своих компаний, чтобы привлечь инвесторов. Чтобы не попасться на их удочку, стоит научиться самостоятельно считать реальные финансовые показатели, характеризующие доходность.

Особенности расчета доходности инвестиций

Показатель доходности рассчитывается в относительном, а не абсолютном выражении. Это позволяет узнать, сколько дохода принесут инвестиции на каждый вложенный доллар. Расчет в абсолютном выражении не информативен и не может стать основой для принятия финансового решения. Судите сами… Вы знаете, что доходность проекта составила 100 долларов. Много это или мало? Если вложения были равны тем же 100 долларам, то показатель весьма привлекателен. Если же был вложен миллион, картина радикально меняется.

Зато если сказать, что в первом случае доходность составила 100%, а во втором всего 1%, то этот показатель достаточно красноречив даже без дополнительных сведений о размерах вложений.

Сравнивая доходность, необходимо брать проценты за единый временной промежуток (месяц, квартал или год). Я рекомендую приводить все показатели к годовой доходности, используя простую формулу:

ДИ г =ДИ×365/n, где

ДИ - доходность инвестиций;

365 - количество дней в году;

ДИ г - доходность инвестиций за год;

n - количество дней, за которые рассчитана доходность инвестиций.

Доходность при спекулятивных инвестициях

Спекулятивные инвестиции оцениваются исходя из начальной и конечной стоимости рабочего актива по формуле:

ДИ=(С к -С н)/С н ×100%, где

С к и С н — конечная и начальная стоимость акций или иного актива.

Например, вы приобрели актив за 1000 долларов, а через 30 дней продали его за 1300 долларов. Доходность инвестиций составит:

ДИ=(1300-1000)/1000×100%=30%.

Если привести ее к годовой доходности, то последняя будет равна:

ДИ г =30%×365/30=365%

Расчет можно проверить, рассчитав аналогичный банковский процент за тот же период.

(1000×365%×30)/(100%×365)=300 (долларов).

То есть, если бы вы вложили 1000 долларов под 365 процентов годовых на 30 дней, то получили бы те же 300 долларов дохода.

Доходность инвестиций при фиксированном доходе

Например, вы знаете, что инвестиционный фонд выплачивает 10% дохода ежеквартально. Как рассчитать доходность инвестиций в таком случае?

Начну с того, что надо определиться, выплачиваются ли простые или сложные проценты. “Простые” означают, что фонд просто выплачивает доход клиенту, при сложных - прибавляет доход к уже вложенному капиталу и последний растет на сумму дохода за предыдущий период.

Для простых процентов формула такова:

ДИ г =ДИ×n, где n - количество периодов.

Кварталов в году (то есть периодов) 4, значит, годовой инвестиционный доход будет равен:

ДИ г =10%×4=40%.

Сложный процент считается по другой формуле:

ДИ г =((1+ДИ/100%) n -1)×100%, где n - количество периодов.

Если фонд выплачивает сложные проценты, ежеквартально прибавляя доход к сумме вклада, то годовой доход от инвестиций будет равен:

ДИ г =((1+10%/100%) 4 -1)×100%=46,41%

Проверим расчет, взяв для примера вложения 100 долларов:

за первый квартал доход составит 100×10%=10 долларов, которые добавятся к капиталу;
за второй квартал - (100+10)×10%=11 долларов;
за третий квартал - (110+11)×10%=12,1 доллар;
за четвертый квартал - (121+12,1)×10%=13,31 доллар.

Итоговый годовой доход составит 10+11+12,1+13,31=46,41 доллар, то есть те же 46,41% годовых.

Как видим, доходность инвестиций при сложном начислении процентов получается выше на 6,41% в год.

Доходность инвестиций за периоды с непостоянным доходом

На практике чаще случается, что доходы от инвестиций непостоянны и меняются из месяца в месяц. В некоторых периодах даже могут быть зафиксированы убытки. Это характерно как для биржевых активов, так и для так называемой “реальной экономики” - производства, сельского хозяйства, ритейла.

Чтобы узнать доходность инвестиций за отчетный год, применяется такая расчетная формула:

ДИг=((1+ДИ 1 /100%)×(1+ДИ 2 /100%)×…×(1+ДИn/100%)-1)×100%, где

ДИ 1 , ДИ 2 , ДИ n - значения доходности за периоды (месяцы, кварталы);

n - количество периодов в отчетном году (например, 4 квартала).

Например, вы вложили деньги в фонд, который каждый квартал давал такие показатели доходности:

I квартал - 10% прибыли;
II квартал - 5% убытков;
III квартал - 40% прибыли;
IV квартал - 5% прибыли.

Доходность за год составит:

(1,1×0,95×1,4×1,05)-1=53,62%

Теперь проверим результат, взяв пример вложений в 100 долларов.

I квартал - прибыль 10 долларов (100×10%-100), которые добавляются к капиталу;
II квартал - убыток 5,5 долларов (110*0,95-110), которые вычитаются из капитала;
III квартал - прибыль 41,8 долларов (104,5*1,4-104,5), которые добавляются к капиталу;
IV квартал - прибыль 7,32 доллара (146,3*1,05-146,3), которая также входит в итоговую сумму капитала.

Стоимость капитала на конец года составит 146,3+7,32=153,62 доллара, а доходность инвестиций (ДИ г) составит (153,62-100)/100×100%=53,62%.

Средняя доходность инвестиций

При расчете средней доходности инвестиций за некоторый период необходимо использовать формулу вычисления среднего геометрического:

ДИ с р=(((1+ДИ 1 /100%)×(1+ДИ 2 /100%)×…×(1+ДИ n /100%))^ 1/n -1)×100%

Отмечу, что именно здесь недобросовестные финансовые компании чаще всего любят “ошибаться” и завышать доходность, показывая ее как среднее арифметическое.

Рассчитаем среднюю доходность для предыдущего примера:

ДИ ср =((1,1×0,95×1,4×1,05)^¼-1)×100%=11,3%

Давайте проверим, верен ли первый вариант.

1 квартал - доход 11,3 доллара (100$×11,3%);
2 квартал - доход 12,58 доллара (111,3$×11,3%);
3 квартал - доход 14 долларов (123,88$×11,3%);
4 квартал - доход 15,58 долларов (137,88$×11,3%).

Общий доход составит 53,46 долларов. Погрешность 16 центов возникла исключительно за счет округлений.

Если же принять среднеарифметический процент доходности 12,5%, то доход, рассчитанный по той же методике, составит 60,18 долларов.

Надеюсь, мои пояснения, несмотря на обилие расчетов, не слишком утомили вас.

В заключение хочу сказать, что в моем примере приведен расчет так называемой “валовой” доходности. Чтобы понять, сколько вы заработаете на самом деле, необходимо рассчитать “чистую” доходность инвестиций. Для этого необходимо из валовой доходности вычесть имеющиеся инвестиционные расходы и налоговые отчисления.

Чего бы вы хотели достичь, инвестируя в облигации ? Сохранить деньги и получить дополнительный доход? Сделать накопления для важной цели? А, может, мечтаете о том, как с помощью этих инвестиций получить финансовую свободу? Какой бы ни была цель, стоит понимать, какой доход приносят ваши облигации, и уметь отличить хорошую инвестицию от плохой. Есть несколько принципов для оценки дохода, знание которых в этом поможет.

Какие виды дохода есть у облигаций?

Доходность облигации - это величина дохода в процентах, полученного инвестором от вложений в долговую бумагу. Процентный доход по ним формируется за счет двух источников. С одной стороны, у облигаций с фиксированным купоном , как у депозитов, есть процентная ставка , которая начисляется на номинал. С другой стороны, у облигаций, как у акций, есть цена , которая может меняться в зависимости от рыночных факторов и ситуации в компании. Правда, изменения в цене у облигаций менее значимые, чем у акций.

Полная доходность облигации включает купонную доходность и учитывает цену ее приобретения . На практике для разных целей используют разные оценки доходности. Одни из них показывают только доходность от купона , другие дополнительно учитывают цену купли-продажи , третьи показывают рентабельность инвестиций в зависимости от срока владения - до продажи на рынке или до выкупа эмитентом , выпустившем облигацию.

Для принятия правильных инвестиционных решений, необходимо разобраться: какие виды доходности по облигациям бывают и что они показывают. Всего есть три вида доходности, управление которыми превращает обычного вкладчика в успешного рантье. Это текущая доходность от процентов по купонам, доходность при продаже и доходность бумаг к погашению.

Что показывает ставка купона?

Ставка купона - базовый процент к номиналу облигации, который также называют купонной доходностью . Эту ставку эмитент объявляет заранее и периодически выплачивает в установленный срок. Купонный период большинства российских облигаций - полгода или квартал. Важный нюанс заключается в том, что купонная доходность по облигации начисляется ежедневно, и инвестор не потеряет ее, даже если продаст бумагу досрочно.

Если сделка купли-продажи облигации происходит внутри купонного периода, то покупатель уплачивает продавцу сумму процентов, накопленных с даты последней выплаты купона . Сумма этих процентов называется накопленный купонный доход (НКД ) и прибавляется к текущей рыночной цене облигации . По окончании купонного периода покупатель получит купон целиком и таким образом компенсирует свои расходы, связанные с возмещением НКД предыдущему владельцу облигации.

Биржевые котировки облигаций у многих брокеров показывают так называемую чистую цену облигации , без учета НКД. Однако когда инвестор даст поручение на покупку, к чистой цене прибавится НКД, и стоимость облигации внезапно может оказаться больше ожидаемой.

При сравнении котировок облигаций в торговых системах, интернет-магазинах и приложениях разных брокеров выясните, какую цену они указывают: чистую или с НКД. После этого оцените конечные затраты на покупку в той или иной брокерской компании, с учетом всех издержек, и узнайте, сколько денег у вас спишут со счета в случае покупки бумаг.

Купонная доходность

По мере роста накопленной купонной доходности (НКД) стоимость облигации растет. После выплаты купона стоимость уменьшается на сумму НКД.

НКД - накопленный купонный доход
С (coupon) - сумма купонных выплат за год, в рублях
t (time) - количество дней с начала купонного периода

Пример: инвестор купил облигацию номиналом 1000 ₽ со ставкой полугодового купона 8% в год, что означает выплату 80 ₽ в год, сделка прошла в 90-й день купонного периода. Его доплата предыдущему владельцу: НКД = 80 * 90 / 365 = 19,7 ₽

Купонная доходность - это проценты инвестора?

Не совсем. Каждый купонный период инвестор получает сумму определенных процентов по отношению к номиналу облигации на тот счет, который он указал при заключении договора с брокером. Однако реальный процент, который при этом получает инвестор на вложенные средства, зависит от цены приобретения облигации .

Если цена покупки была выше или ниже номинала, то доходность будет отличаться от базовой ставки купона, установленной эмитентом по отношению к номинальной стоимости облигации. Самый простой способ оценить реальный доход от вложения - соотнести ставку купона с ценой приобретения облигации по формуле текущей доходности.

Из представленных расчетов по этой формуле видно, что доходность и цена связаны между собой обратной пропорциональностью. Инвестор получает более низкую доходность к погашению, чем была установлена по купону, когда покупает облигацию по цене дороже номинала.

CY
C г (coupon) - купонные выплаты за год, в рублях
P (price) - цена приобретения облигации

Пример: инвестор купил облигацию с номиналом 1000 ₽ по цене чистой 1050 ₽ или 105% от номинала и ставкой купона 8%, то есть 80 ₽ в год. Текущая доходность: CY = (80 / 1050) * 100% = 7,6% годовых.

Доходность упала - цена выросла. Это не шутка?

Так и есть. Однако, для начинающих инвесторов, которые не очень четко понимают различие между доходностью к продаже и доходностью к погашению , это зачастую трудный момент. Если рассматривать облигации как портфель инвестиционных активов, то его доходность к продаже в случае роста цены, как и у акций, конечно же, вырастет. А вот доходность облигаций к погашению будет меняться иначе.

Все дело в том, что облигация – это долговое обязательство , сравнить которое можно с депозитом. В обоих случаях, при покупке облигации или размещении денег на депозит, инвестор фактически приобретает право на поток платежей с определенной доходностью к погашению.

Как известно, процентные ставки по вкладам растут для новых вкладчиков, когда деньги обесцениваются из-за инфляции. Так же доходность к погашению облигации всегда растет, когда ее цена падает. Верно и обратное: доходность к погашению падает, когда цена растет.

Новички, которые оценивают выгоду в облигациях на основе сравнения с акциями, могут прийти к еще одному ошибочному выводу. Например: когда цена облигации выросла, допустим, до 105% и стала больше номинала, то покупать ее не выгодно, ведь при погашении по основному долгу вернут только 100%.

На самом деле, важна не цена, а доходность облигации - ключевой параметр для оценки ее привлекательности. Участники рынка, когда торгуются за облигацию, договариваются только о ее доходности. Цена облигации - это производный параметр от доходности. Фактически он корректирует фиксированную ставку купона до уровня той ставки доходности, о которой договорились покупатель и продавец.

Как связаны доходность и цена облигации, смотрите в видеоролике Академии Хана - образовательном проекте, созданном на деньги Google и фонда Билла и Мелинды Гейтс.

Какая доходность будет при продаже облигации?

Текущая доходность показывает отношение купонных выплат к рыночной цене облигации. Этот показатель не учитывает доход инвестора от изменения ее цены при погашении или продаже. Чтобы оценить финансовый результат, нужно рассчитать простую доходность, которая включает дисконт или премию к номинальной стоимости при покупке:

Y (yield) - простая доходность к погашению / оферте
CY (current yield) - текущая доходность, от купона
N
P (price) - цена покупки
t (time) - время от покупки до погашения/продажи
365/t - множитель для перевода изменения цены в проценты годовых.

Пример 1 : инвестор приобрел двухлетнюю облигацию номиналом 1000 ₽ по цене 1050 ₽ со ставкой купона 8% годовых и текущей доходностью от купона 7,6%. Простая доходность к погашению: Y 1 = 7,6% + ((1000-1050)/1050) * 365/730 *100% = 5,2% годовых

Пример 2: эмитенту повысили рейтинг спустя 90 дней после покупки облигации, после чего цена бумаги выросла до 1070 ₽, поэтому инвестор решил ее продать. Заменим в формуле номинал облигации на цену ее продажи, а срок до погашения - на срок владения. Получим простую доходность к продаже : Y 2 7,6% + ((1070-1050)/1050) * 365/90 *100% = 15,3% годовых

Пример 3: Покупатель облигации, проданной предыдущим инвестором, заплатил за нее 1070 ₽ - больше, чем она стоила 90 дней назад. Так как цена облигации выросла, простая доходность к погашению для нового инвестора будет уже не 5,2%, а меньше: Y 3 = 7,5% + ((1000-1070)/1070) * 365/640 *100% = 3,7% годовых

В нашем примере цена облигации за 90 дней выросла на 1,9%. В пересчете на годовую доходность это составило уже серьезную прибавку к процентным выплатам по купону - 7,72% годовых. При относительно небольшом изменении цены, облигации на небольшом промежутке времени могут показывать резкий скачок прибыли для инвестора.

После продажи облигации инвестор в течение года, возможно, уже не получит такую же доходность в размере 1,9% за каждые три месяца. Тем не менее, доходность, пересчитанная в годовые проценты , - это важный показатель, характеризующий текущий денежный поток инвестора. C его помощью можно принимать решение о досрочной продаже облигации.

Рассмотрим обратную ситуацию: при росте доходности цена облигации немного снизилась. В этом случае инвестор при досрочной продаже может получить убыток. Однако текущая доходность от выплат по купону, как видно в приведенной формуле, с большой долей вероятности перекроет этот убыток, и тогда инвестор все равно будет в плюсе.

Наименьший риск потери вложенных средств при досрочной продаже имеют облигации надежных компаний с коротким сроком до погашения или выкупа по оферте . Сильные колебания по ним могут наблюдаться, как правило, только в периоды экономического кризиса. Однако, их курсовая стоимость достаточно быстро восстанавливается по мере улучшения ситуации в экономике или приближения даты погашения.

Сделки с более надежными облигациями означают меньшие риски для инвестора , но и доходность к погашению или оферте по ним будет ниже. Это общее правило соотношения риска и доходности, которое действует в том числе при купле-продаже облигаций.

Как получить максимальную выгоду от продажи?

Итак, при росте цены доходность облигации падает. Следовательно, чтобы получить максимальную выгоду от роста цены при досрочной продаже, нужно выбирать облигации, доходность по которым может снизиться больше всего. Такую динамику, как правило, показывают бумаги эмитентов, имеющих потенциал для улучшения своего финансового положения и повышения кредитных рейтингов.

Большие изменения в доходности и цене могут показывать также облигации с большим сроком до погашения . Иными словами, длинные облигации более волатильны. Все дело в том, что длинные облигации формируют для инвесторов денежный поток большего объема, который сильнее влияет на изменение цены. Как это происходит, проще всего проиллюстрировать на примере тех же вкладов.

Предположим, вкладчик год назад разместил деньги на депозит по ставке 10% годовых на три года. А сейчас банк принимает деньги на новые депозиты уже по 8%. Если бы наш вкладчик мог переуступить вклад, как облигацию, другому инвестору, то покупателю пришлось бы доплатить разницу в 2% за каждый оставшийся год действия договора вклада. Доплата в данном случае составила бы 2 г * 2% = 4% сверху к денежной сумме во вкладе. За купленную на тех же условиях облигацию цена выросла бы примерно до 104% от номинала. Чем больше срок - тем больше доплата за облигацию.

Таким образом, инвестор получит больше прибыли от продажи облигаций, если выберет длинные бумаги с фиксированным купоном , когда ставки в экономике снижаются. Если же процентные ставки, напротив, растут, то держать длинные облигации становится невыгодно. В этом случае лучше обратить внимание на бумаги с фиксированным купоном, имеющие короткий срок до погашения , или облигации с плавающей ставкой .

Что такое эффективная доходность к погашению?

Эффективная доходность к погашению - это полный доход инвестора от вложений в облигации с учетом реинвестирования купонов по ставке первоначальных вложений. Для оценки полной доходности к погашению облигации или ее выкупу по оферте используют стандартный инвестиционный показатель - ставку внутренней доходности денежного потока . Она показывает среднегодовую доходность на вложения с учетом выплат инвестору в разные периоды времени. Иными словами, это рентабельность инвестиций в облигации .

Самостоятельно рассчитать ориентировочную эффективную доходность можно по упрощенной формуле. Погрешность расчетов составит десятые доли процента. Точная доходность будет чуть выше, если цена покупки превысила номинал, и чуть меньше - если была ниже номинала.

YTM ор (Yield to maturity) - доходность к погашению, ориентировочная
C г (coupon) - сумма купонных выплат за год, в рублях
P (price) - текущая рыночная цена облигации
N (nominal) - номинал облигации
t (time) - лет до погашени

Пример 1: инвестор приобрел двухлетнюю облигацию номиналом 1000 по цене 1050 ₽ со ставкой купона 8% годовых. Ориентировочная эффективная доходность к погашению: YTM 1 = ((1000 – 1050)/(730/365) + 80) / (1000 + 1050) / 2 * 100% = 5,4% годовых

Пример 2: эмитенту повысили рейтинг спустя 90 дней после покупки облигации, и ее цена выросла до 1070 ₽, после чего инвестор решил продать облигацию. Заменим в формуле номинал облигации на цену ее продажи, а срок до погашения - на срок владения. Получим ориентировочную эффективную доходность к продаже (horizon yield): HY 2 = ((1070 – 1050)/(90/365) + 80) / (1000 + 1050) / 2 * 100% = 15,7% годовых

Пример 3: Покупатель облигации, проданной предыдущим инвестором, заплатил за нее 1070 ₽ - больше, чем она стоила 90 дней назад. Так как цена облигации выросла, эффективная доходность к погашению для нового инвестора будет уже не 5,4%, а меньше: YTM 3 = ((1000 – 1070)/(640/365) + 80) / (1000 + 1050) / 2 * 100% = 3,9% годовых

Самый простой способ узнать эффективную доходность к погашению по конкретной облигации - воспользоваться облигационным калькулятором на сайте Rusbonds.ru . Точный расчет эффективной доходности можно получить также с помощью финансового калькулятора или программы «Exel» через специальную функцию «внутренняя ставка доходности » и ее разновидности (XIRR). Эти калькуляторы вычислят ставку эффективной доходности по формуле ниже. Она рассчитывается приближенно - методом автоматического подбора чисел.

Как узнать доходность облигации, смотрите в видеоролике Высшей школы экономики с профессором Николаем Берзоном.

Самое важное!

✔ Ключевой параметр облигации - это ее доходность, цена - производный параметр от доходности.

✔ Когда доходность облигации падает, цена на нее растет. И наоборот: при росте доходности цена на облигацию падает.

✔ Сравнивать можно сопоставимые вещи. Например, чистую цену без учета НКД - с чистой ценой облигации, а полную цену с НКД - с полной. Это сравнение поможет принять решение при выборе брокера.

✔ Короткие одно-двухлетние облигации более стабильны и меньше зависят от колебаний на рынке: инвесторы могут дождаться даты погашения или выкупа эмитентом по оферте.

✔ Длинные облигации с фиксированным купоном при снижении ставок в экономике позволяют больше заработать на их продаже.

✔ Успешный рантье может получить в облигациях три вида дохода: от выплат по купонам, от изменения рыночной цены при продаже или от возмещения номинальной стоимости при погашении.

Доходчивый словарь терминов и определений облигационного рынка. Справочная база для российских инвесторов, вкладчиков и рантье.

Дисконт облигации - скидка к номинальной стоимости облигации. Про облигацию, цена которой ниже номинала, говорят, что она продается с дисконтом. Это происходит в случае, если продавец и покупатель облигации договорились о более высоко ставке доходности, чем установлена эмитентом по купону.

Купонная доходность облигаций - это ставка годового процента, которую эмитент выплачивает за пользование заемными средствами, привлеченными от инвесторов через выпуск ценных бумаг. Купонный доход начисляется ежедневно и рассчитывается по ставке от номинальной стоимости облигации. Ставка купона может быть постоянной, фиксированной и плавающей.

Купонный период облигации - промежуток времени, по истечении которого инвесторы получают проценты, начисленные на номинальную стоимость ценной бумаги. Купонный период большинства российских облигаций - квартал или полугодие, реже - месяц или год.

Премия облигации - прибавка к номинальной стоимости облигации. Про облигацию, цена которой выше номинала, говорят, что она продается с премией. Это происходит в случае, если продавец и покупатель облигации договорились о более низкой ставке доходности, чем установлена эмитентом по купону.

Простая доходность к погашению /оферте - рассчитывается как сумма текущей доходности от купона и доходности от дисконта или премии к номинальной стоимости облигации, в процентах годовых. Простая доходность показывает инвестору отдачу на вложенные средства без реинвестирования купонов.

Простая доходность к продаже - рассчитывается как сумма текущей доходности от купона и доходности от дисконта или премии к цене продажи облигации, в процентах годовых. Так как эта доходность зависит от цены облигации при продаже, то она может очень сильно отличаться от значения доходности к погашению.

Текущая доходность, от купона - рассчитывается делением годового денежного потока от купонов на рыночную цену облигации. Если использовать цену покупки облигации, то полученная цифра покажет инвестору годовую доходность его денежного потока от купонов на вложенные средства.

Цена облигации полная - сумма рыночной цены облигации в процентах от номинальной стоимости и накопленного купонного дохода (НКД). Это стоимость, которую инвестор заплатит при покупке бумаги. Издержки на выплату НКД инвестор компенсирует по окончании купонного периода, когда получит купон целиком.

Цена облигации чистая - рыночная цена облигации в процентах от номинальной стоимости без учета накопленного купонного дохода. Именно эту цену инвестор видит в торговом терминале, ее используют для расчета доходности, полученной инвестором на вложенные средства.

Эффективная доходность к погашению / оферте - среднегодовая доходность на первоначальные вложения в облигации с учетом всех выплат инвестору в разные периоды времени, погашения номинала и дохода от реинвестирования купонов по ставке первоначальных вложений. Для расчета доходности используют инвестиционную формулу ставки внутренней доходности денежного потока.

Эффективная доходность к продаже - среднегодовая доходность на первоначальные вложения в облигации с учетом всех выплат инвестору в разные периоды времени, поступлений от продажи и дохода от реинвестирования купонов по ставке первоначальных вложений. Эффективная доходность к продаже показывает рентабельность инвестиций в облигации на определенный срок.

Оценивая результативность своих вложений и инвестиций, многие совершают одну и ту же ошибку. Эта ошибка состоит в расчете среднегодовой доходности как среднеарифметической. Это в корне неверно. Как минимум по тому, что такой подход не учитывает временную стоимость денег, а она у денег есть.

Для того чтобы закрыть этот вопрос, я решила выложить на блог статью с сайта Записки инвестора , которая так и называется “Ликбез: как рассчитать доходность?”. Благодаря ее автору, Сергею Спирину, мы сумеем легко во всем разобраться.

Понятие процента

Прежде, чем начать разговор про доходность, определимся с двумя понятиями, которые часто вызывают путаницу. Во-первых, определимся с тем, что такое «процент»? Слово «процент» происходит от латинского «pro centrum» – «за сто». Главное значение слова «процент» – сотая доля числа, принимаемого за целое, единицу. Обозначается знаком «%».

Если вы в Excel введете в ячейку любое число без значка процента (например, «5»), а затем поменяете формат данной ячейки на «процентный», то увидите в ячейке число 500,00% (т. е. в сто раз больше). Если же вы введете в ячейку Excel число со значком процента (например, «8%»), а затем поменяете формат ячейки на «общий» или «числовой», то увидите в ячейке число «0,08» (т. е. в сто раз меньше). Далее по тексту я буду время от времени приводить значения и в процентном формате, и в числовом.

Если после числа стоит значок %, то, чтобы привести его к числовому формату, нужно разделить число на 100. Т.е. 20% = 0,2. Если же, наоборот, вы хотите число привести к процентному формату, то его нужно умножить на 100. Т. е. 1,1 = 110%.

Также хочу обратить ваше внимание на то, как соотносятся между собой фразы «вырос на x%» и «вырос в y раз». Изменение на x% означает изменение в (1 + x) раз. Например, фраза «индекс вырос на 10%» означает то же самое, что и «индекс изменился в 1,1 раза».

Аналогично, изменение в y раз эквивалентно изменению на (y – 1) %. При этом если y > 1, то говорят о росте на (y – 1)%, а если y < 1, то говорят о падении на (y – 1)%. Например, изменение в 1,15 раз – это то же самое, что изменение на +15% (или рост на 15%). Изменение в 0,8 раз – это изменение на –20% (минус 20%) или падение на 20%.

Если цена выросла на 100%, значит, она выросла в 2 раза. Падение цены на акции на 25% (изменение –25%) эквивалентно изменению цены в 0,75 раз.

Простой и сложный процент

Напомню вкратце разницу между простым и сложным процентом. Предположим, что какой-то актив растет на 10% в год (то есть имеет доходность 10% годовых). Вы инвестируете в указанный актив 100 рублей. Какую сумму вы будете иметь через 2 года?

Ссылка по теме:

Если вы думаете, что у вас будет 120 рублей, то вы, безусловно, ошибаетесь, забывая про сложный процент. Через год у вас будет сумма в 110 рублей, а вот 10% на втором году инвестиций будут отсчитываться уже от новой суммы в 110 рублей, поэтому через два года вы будете иметь уже 121 рубль.

Сложный процент (или дисконтирование) подразумевает реинвестирование капитала, поэтому при инвестициях, подчиняющихся принципу сложного процента, капитал увеличивается экспоненциально. Простой процент не предполагает реинвестирования капитала, поэтому капитал растет линейно.

Однако экспоненциальное увеличение капитала наблюдается не только в случае явного начисление «процентов на проценты», как в случае с . Экспоненциальный рост стоимости мы наблюдаем на длительных промежутках времени для любого рыночного актива.

Например, паев , товаров на товарных рынках (золото, серебро, нефть, зерно), недвижимости и пр. на длительных периодах времени также напоминает экспоненту, подчиняясь правилу сложного процента.

Среднеарифметическая и среднегодовая доходность

Часто приходится решать обратную задачу. Известно, что стоимость какого-то актива за 2 года выросла на 21%. Как рассчитать годовую доходность, которая позволила бы достичь такого результата? Думаю, из примера выше очевидно, что напрашивающийся ответ «разделить 21 на 2» – неправильный. 21/2 = 10,5%. А как мы уже знаем, правильный ответ – 10,0%. В этом примере:

10,5% – среднеарифметическая доходность.
10,0% – среднегодовая доходность (часто также употребляют термин «средняя доходность в годовом исчислении» или «среднегеометрическая доходность»).

Как видите, это не одно и то же. Чтобы это стало совсем очевидно, попробуйте ответить на следующий вопрос. Допустим, в первый год стоимость актива увеличилась на 100% (изменение +100%), а во второй год уменьшилась на 50% (изменение –50%). Какова средняя доходность инвестиций в этот актив за два года?

Очевидно, что среднеарифметическое «25%» – неверный ответ. Правильный ответ – 0%. Если сначала стоимость ваших активов в 2 раза выросла (+100%), а затем в 2 раза упала (–50%), то в итоге она не изменилась.

Выведем формулу для расчета среднегодовой доходности, где:

n – количество лет;
x – годовая доходность (в %).

Значком «^» будем обозначать возведение в степень.

Результат через 1 год: A(1) = A(0) * (1 + x)
Результат через 2 года: A(2) = A(1) * (1 + x) = A(0) * (1 + x)^2
Результат через 3 года: A(3) = A(2) * (1 + x) = A(0) * (1 + x)^3
Результат через n лет: A(n) = A(n-1) * (1 + x) = A(0) * (1 + x)^n

Единицы в формулах появились из-за того, что мы использовали в расчетах годовую доходность в процентном формате, (x) (т.е. мы рассматриваем изменение как рост на +10%, x = 0,1). Если же вместо этого мы используем изменение за год в разах (y) (т.е. мы рассматриваем изменение как рост в 1,1 раза, y = 1,1), то единицы из формул исчезнут:

A(0) – исходное количество денег;
n – количество лет;
А(n) – количество денег через n лет;
y – ежегодное изменение (в разах).

Результат через 1 год: A(1) = A(0) * y
Результат через 2 года: A(2) = A(1) * y = A(0) * y^2
Результат через 3 года: A(3) = A(2) * y = A(0) * y^3
Результат через n лет: A(n) = A(n-1) * y = A(0) * y^n

Если за 2 года был показан результат A(2) = 21%, тогда годовая доходность x вычисляется по формуле:

x = √((A(2)/A(0)) – 1. Или, что то же самое, x = (A(2)/A(0))^(1/2) – 1.

Или, если мы используем в формулах изменения не «в процентах», а «в разах», то:

y = √(A(2)/A(0)). Или, что то же самое, y = (A(2)/A(0))^(1/2).

Здесь √(число) – квадратный корень из числа, (число)^(1/2) – число в степени 1/2. (Извлечение квадратного корня из числа и возведение числа в степень 1/2 – это одно и то же). Проверяем: √(0,21 + 1) – 1 = √(1,21) – 1 = 1,1 – 1 = 0,1 = 10%

Пример. Вы положили на банковский вклад 100.000 рублей и через 4 года сняли 150.000 рублей, т.е. сумма ваших средств выросла за 4 года на 50%. Какова средняя доходность в годовом исчислении?

Доходность = 4√ (1 + 0,5) – 1 = (1 + 0,5)^(1/4) – 1 = 0,1067 = 10,67% годовых

4√(x) – это корень четвертой степени из x, (x)^(1/4) – это x в степени (1/4). Напомню, что это одно и то же. Также (для тех, кто совсем забыл математику) напомню, что 4√(x) = √ (√ (x)). Чтобы извлечь корень четвертой степени на калькуляторе, нужно просто нажать значок «√» дважды.

Как посчитать то же самое в Excel? Для извлечения квадратного корня в Excel существует функция =КОРЕНЬ(число). Например, =КОРЕНЬ(1,44) даст значение 1,2. А вот функции извлечения корня произвольной степени в Excel нет. Поэтому вместо этого придется использовать функцию =СТЕПЕНЬ(число; степень). Чтобы взять корень 5-ой степени из числа, пишите =СТЕПЕНЬ(число;1/5).

Есть и еще один способ посчитать в Excel среднегодовую (среднегеометрическую) доходность. Если у вас есть массив данных, представляющий собой изменения «в разах» (именно «в разах»!), то можно использовать функцию Excel =СРГЕОМ(число1; число2; …).

В этой функции число 1, число 2, … – до 30 аргументов, для которых вычисляется среднее геометрическое. Вместо аргументов, разделяемых точкой с запятой, можно использовать также ссылку на массив данных. Вместо перечня аргументов (число1; число2; …) может стоять также ссылка на массив ячеек, например =СРГЕОМ(A1:A8).

Функция СРГЕОМ вычисляет результат по формуле: СРГЕОМ(y1; y2; … ; yN) = N√(y1*y2*…*yN). Еще раз обращаю внимание, что попытка использовать функцию СРГЕОМ для аргументов «в процентах» дает неверные результаты. Прежде чем использовать эту функцию для расчета среднегодовой доходности, необходимо пересчитать «проценты» в «разы».

Пример. За 2 года и 6 месяцев стоимость пая в инвестиционном фонде выросла на 42,7%. Какова среднегодовая доходность фонда?

На обычном бухгалтерском калькуляторе (без функции возведения в степень) вы это уже не посчитаете. Набирайте в ячейке Excel: =СТЕПЕНЬ(1+42,7%;1/2,5)-1. Получаете ответ: 15,28% годовых. Не забудьте установить формат ячейки как «процентный», а также отображение нужного количества знаков после запятой. Иначе вы увидите результат 0,15 или 0,1528, что, на самом деле, одно и то же, однако, может ввести вас в заблуждение.

Обратите внимание на то, что в Excel вы можете смешивать в формулах процентный и числовой форматы, нужно только не забывать, где нужно ставить (или, наоборот, не ставить) значок «%». Например, формула может быть написана так: =СТЕПЕНЬ(1,427;1/2,5)-1. Или так: =СТЕПЕНЬ(100%+42,7%;1/2,5)-1. Результат от этого не изменится.

Также обратите внимание на то, что, в отличие от банковского вклада, стоимость пая ПИФа растет неравномерно – в один период времен стоимость паев растет, в другие – падает. Тем не менее, для сравнения между собой различных вариантов инвестиций, нам бывает необходимо знать, какой должна была бы быть годовая доходность инвестиций с равномерным графиком роста, чтобы дать нам тот же результат, что и вложение в актив с неравномерным ростом.

Эта доходность и называется среднегодовой доходностью (или средней доходностью в годовом исчислении). Еще раз напоминаю, что нельзя путать ее со среднеарифметической доходностью.

Среднегодовая доходность – это прибыль, которую вы должны зарабатывать каждый год, чтобы получить результат, равный результату при получении разных годовых прибылей.

Пример. Значение индекса ММВБ на конец декабря 1997 года – 85,05 пунктов. Значение индекса ММВБ на конец 2007 года – 1888,86 пунктов. Какова среднегодовая доходность индекса ММВБ за 10 лет?

Решение: вводим в ячейку Excel формулу: =СТЕПЕНЬ(1888,86/85,05;1/10)-1. Получаем ответ: среднегодовая доходность индекса ММВБ за 1998 – 2007 гг. = +36,35% годовых.

Пример. По данным Госкомстата РФ (gks.ru) потребительская инфляция в России составляла (по годам):

2000 г. – 20,2%
2001 г. – 18,6%
2002 г. – 15,1%
2003 г. – 12,0%
2004 г. – 11,7%
2005 г. – 10,9%
2006 г. – 9,0%
2007 г. – 11,9%

Какова среднегодовая потребительская инфляция в РФ за 8 лет (2000 – 2007 гг.)?

Вычисляем рост за 8 лет как произведение изменений за каждый год «в разах». Если за 2000 год потребительская корзина россиян подорожала в 1,202 раза, а за 2001 год – в 1,186 раза, то общее удорожание за два года составило 1,202 * 1,186 = 1,426 раза. Соответственно, чтобы рассчитать общий рост потребительской корзины за 8 лет, нужно перемножить изменения стоимости потребительской корзины за каждый год: 1,202 * 1,186 * 1,151 * 1,120 * 1,117 * 1,109 * 1,090 * 1,119 = 2,777

Потребительская корзина за 8 лет подорожала в 2,777 раз (или на +177,7%, что одно и то же). Это эквивалентно среднегодовому росту в 8√(2,777). Чтобы посчитать это в Excel, необходимо задать формулу =СТЕПЕНЬ(2,777;1/8). Получим среднегодовой рост в 1,1362 раз, что соответствует среднегодовой инфляции 13,62% в год.

Есть и другой вариант. Вводим в ячейку Excel функцию =СРГЕОМ(1,202; 1,186; 1,151; 1,120; 1,117; 1,109; 1,090; 1,119). Получаем 1,1362, а затем вычитаем единицу, чтобы получить проценты, и получаем 13,62%.

Рейтинг 4.6 из 5 . Голосов: 5

Доходность или Ставка доходности (англ. Rate of return ) - 1. применяемый в экономике (в финансах) относительный показатель эффективности вложений в те или иные активы, финансовые инструменты, проекты или бизнес в целом. 2. Способность, возможность приносить доходы. 3. Отношение совокупных денежных поступлений, которые приносит актив, к его цене.

Доходность часто можно оценить как отношение абсолютной величины дохода к некоторой базе, которая представляет, обычно, сумму первоначальных вложений или вложений, которые необходимо осуществить для получения этого дохода.

Экономическая грамотность - вебинар про риск и доходность:

Где: r - доходность; V e - конечная стоимость финансового актива; V b - исходная стоимость финансового актива.

Доходность ценной бумаги

Доходность ценной бумаги - количественная характеристика ценной бумаги, определяющая её ценность для инвестора.
Доходность зависит от меры риска. Обычно чем выше доходность ценной бумаги, тем выше риск.
Доходность в общем виде вычисляется отношением прибыли , полученной инвестором за время владения ценной бумагой к затратам на её приобретение.
Доходность обычно определяется в процентах.

Различают следующие виды доходности:

Доходность к погашению (для облигаций)
Текущая доходность (для акций и облигаций)
Дивидендная доходность (для акций)
Годовая процентная доходность
Внутренняя доходность

Доходность и риск - Сущность и способы измерения доходности

Для достижения своей основной цели – максимизации благосостояния собственников –предприятие должно постоянно обеспечивать вложение имеющихся капиталов в активы, приносящие наибольший доход. В самом общем виде доход может быть определен как прирост благосостояния (богатства) собственников за определенный период времени:

Доход за период = Благосостояние на конец периода – Благосостояние на начало периода

Общая сумма дохода, полученная владельцем капитала, складывается из двух частей: текущего дохода и прироста капитала. Например, купив квартиру, можно сдавать ее внаем и получать доход в виде квартплаты. Можно жить в купленной квартире и через несколько лет обнаружить, что ее цена значительно выросла в сравнении с временем приобретения. В первом случае квартира будет приносить текущий доход, во втором – доход будет получен от прироста стоимости квартиры. Владелец квартиры, сдававший ее внаем, может через несколько лет продать ее и таким образом реализовать оба вида дохода – текущий и от прироста стоимости. Точно так же, покупая акцию, инвестор может рассчитывать на получение текущих доходов в форме периодической выплаты дивидендов. Однако, если через какое-то время рыночная цена купленной акции увеличится, то он станет еще богаче на величину прироста стоимости.. Таким образом, общий доход от владения акцией будет равен сумме полученных по ней дивидендов и величине прироста ее рыночной стоимости. Аналогичным образом формируется доход владельца облигации. Если им приобретена купонная облигация, он будет получать текущий доход в форме периодических выплат по купонам. При покупке дисконтной облигации доход реализуется в виде разницы между ценами продажи и покупки. Эти два вида дохода (текущий и прирост стоимости капитала) могут быть реализованы совместно в случае, если за период владения купонной облигацией произойдет снижение процентной ставки. Купонные выплаты останутся неизменными, но рыночная цена облигации вырастет, поэтому наряду с текущим доходом ее владелец получит также доход от прироста стоимости облигации.

Очень важно понять, что с позиции финансов оба этих вида доходов равноценны для собственника и обязательно должны учитываться при выполнении расчетов. Часто понятие доходности привязывают к какому-нибудь активу, финансовой операции или предприятию. Например, можно говорить о доходности акции или рентабельности продаж. Такой подход оправдан для сравнительной оценки эффективности различных направлений вложения капитала: изделие А может обеспечивать больше прибыли, чем изделие Б, а инвестиции в финансовые активы могут оказаться еще более выгодными. При этом не следует забывать, что доход приносят не сами активы, а вложенный в них капитал. Поэтому более корректно говорить о доходности капитала, а не отдельных активов или операций. Капитал может одновременно быть вложен и в реальные и в финансовые активы, которые могут приносить как текущий доход, так и увеличиваться (или уменьшаться) в своей стоимости. Прибыльность отдельных операций будет отражать скорее эффективность работы менеджеров, ответственных за их осуществление – директора завода или биржевого брокера. Полная доходность относится ко всему вложенному капиталу, то есть она должна рассчитываться с позиции владельца этого капитала.

Капитализировав 1 тыс. рублей из общей стоимости своего имущества, собственник вправе надеяться на последующее увеличение своего совокупного благосостояния. Предположим, что 500 рублей из этой тысячи были инвестированы в собственный капитал торгового предприятия. Директор магазина, закупив на них товар, продал его за 750 рублей, то есть маржинальный доход составил 50% (250 / 500). После вычета основных коммерческих и управленческих расходов прибыль от реализации составила 100 рублей, то есть рентабельность продаж – 20% (100 / 500). Покрыв прочие операционные издержки и заплатив налог на прибыль (всего 50 рублей), директор отразил в отчетности чистую прибыль в сумме 50 рублей. 20 рублей из этой суммы были возвращены собственнику в форме дивидендов, а 30 рублей были реинвестированы в предприятие.

Второй половиной капитала (500 рублей) распоряжался брокер, который купил на эти деньги ценные бумаги. К концу года общий доход от владения этими бумагами (и текущий и прирост их стоимости) составил 500 рублей, то есть 100%. Из этой суммы брокером были удержаны комиссионные и прочие расходы, а также выплачены налоги всего в размере 300 рублей. То есть реальное увеличение богатства владельца капитала составило 200 рублей (500 – 300). Общая доходность всего вложенного капитала будет равна 25% ((20 + 30 + 200) / 1000). Как видно, эта величина отличается и от рентабельности продаж и от доходности ценных бумаг. Оценивая работу своих агентов (директора и брокера), собственник может заключить, что чистая рентабельность магазина составила 10% (50 / 500), а чистая доходность финансовых спекуляций – 40% (200 / 500). Но ни первая ни вторая цифры не отражают реальную совокупную доходность инвестированного им капитала. Она равна 25%. Именно на эту цифру он должен ориентироваться в своих планах на будущее.

Итак, говоря о доходности, следует подразумевать эффективность использования всего вложенного собственником капитала и учитывать все чистые доходы (в форме как текущих выплат, так и прироста стоимости капитала), полученные владельцем инвестированного капитала. Для анализа могут рассчитываться любые показатели рентабельности (прибыльности) активов, операций, проектов и т.п., но при этом необходимо помнить, что самым общим финансовым показателем является полная доходность вложенного капитала. Доходы собственнику приносят не сами активы или операции с ними, а вложенный в них капитал.

Доходность является производным показателем от общей суммы совокупного чистого дохода, произведенного капиталом за определенный период времени, и величины богатства собственника капитала на начало периода. Так как благосостояние на конец периода будет равно сумме его величины на начало периода плюс величина совокупного чистого дохода, полученного собственником за весь за период, формулу расчета доходности можно представить следующим образом:

где индексы 0 и 1 обозначают соответственно начало и конец периода времени.

Проблема точного измерения реальной стоимости всего имущества, принадлежащего инвестору, не имеет непосредственного отношения к финансовому менеджменту. Поэтому величина его благосостояния на начало периода принимается равной сумме вложенного им капитала. Формула определения полной доходности за период владения (holding period return – HPR) может быть представлена следующим образом:

где CF – поток текущих доходов, полученных владельцем от вложенного капитала за период;

I0 – первоначальная сумма вложенного капитала (инвестиции на начало периода);

I1 – конечная (наращенная) сумма вложенного капитала (инвестиции на конец периода);

rC – текущая доходность;

rI – доходность прироста капитала (капитализированная доходность);

r – полная доходность.

Доходность - один из главных показателей инвестиций, по которому можно оценивать выгодность инвестиций, их целесообразность и сравнивать их между собой по этому показателю. Часто для оценки выгодности вложения денег используют связку риск-доходность. Логика здесь проста: сами по себе такие показатели, как доходность и риск малоинформативны. Какой смысл вкладывать деньги в инструменты с высоким уровнем риска и низкой потенциальной доходностью? Если риск убытков велик, то и возможное вознаграждение должно быть на высоком уровне.

Отделим понятия дохода и доходности. Доход - это абсолютная величина, выраженная например, в денежных единицах (Вася вложил 10 000 руб. и получил доход 2 000 руб.) В то время как доходность - относительная величина, выражаемая в процентах или процентах годовых, об этом позже (Саша вложил свои деньги в коммерческую недвижимость с доходностью 25% годовых).

Формула расчета доходности

Далее будет материал с формулами, но не бойтесь - любой человек, учившийся в школе в них разберётся - они просты для понимания. Кроме того, в вашем браузере должно быть включено отображение картинок, поскольку формулы приведены в виде рисунков.

Простейшая формула доходности представляет собой отношение полученной прибыли к сумме вложений, умноженное на сто:

где сумма1 - начальная сумма,
сумма2 - конечная сумма.

Однако, в этих формулах не учитывается такой важный показатель, как время. За какой период эта доходность? За 100 лет? Или за 3 месяца? Чтобы учесть время, за которое инвестиции показали доходность, используется следующая формула доходности:

где срок в месяцах - время, в течение которого происходит вложение средств.

Самый распространённый период расчёта доходности - 1 год (за примерами далеко ходить не надо - те же банковские вклады считаются в процентах годовых).

Например, владелец квартиры стоимостью 15 тыс. долларов в начале года сдал ее в аренду и получил годовую плату от квартиросъемщика в сумме 1 тыс. долларов США. К концу года стоимость квартиры возросла и составила 17 тысяч долларов США. Полная доходность владения квартирой за год составит 20% (1 + (17 – 15) / 15), в том числе текущая доходность 6,67% (1 / 15), капитализированная доходность 13,33% (2 / 15). Точнее, следует говорить о доходности капитала, вложенного в покупку квартиры.

Как следует из формулы (5.1.1), на величину доходности оказывает влияние не только абсолютная сумма полученного дохода, но и величина инвестиций (I0). Иными словами одна и та же абсолютная сумма дохода 1000 рублей будет означать различный уровень доходности для капитала в 10 тысяч и 10 миллионов рублей. В первом случае доходность составит 10% (1 000 / 10 000), а во втором – 0,01% (1 000 / 10 000 000). Относительный показатель доходности элиминирует влияние масштабного фактора и более точно отражает реальную финансово-экономическую эффективность использования вложенных средств, чем абсолютная величина полученного дохода.

Доходность всегда относится к конкретному периоду времени. Например, 1 тыс. рублей можно заработать за месяц, а можно и за год. Даже расчет относительного показателя доходности не сделает эти цифры сопоставимыми. Если продолжить пример и предположить, что вложение 10 млн. рублей принесло доход в 1 тыс. рублей за 1 неделю, а инвестирование 10 тыс. рублей обеспечило такой же доход за 6 месяцев, то полученные выше значения доходности будут недостаточно объективны. Для обеспечения сопоставимости этих показателей, их необходимо привести к единой временной базе. В финансах доходность обычно приводится к годовому исчислению, то есть исходные данные аннуилизируются. Сравнивая формулы расчета доходности и формулу годовой процентной ставки (2.2.1), можно заметить их идентичность. И доходность, и процентная ставка отражают темп прироста первоначально вложенных сумм. Рассчитывая доходность, по сути дела определяют величину соответствующей процентной ставки.

Существуют различные способы начисления процентов и, соответственно, различные процентные ставки. Наращение по простой и сложной ставкам приводит к различным результатам. Какая конкретно ставка должна использоваться при определении годовой доходности? В финансах принято в качестве измерителя доходности использовать эффективную сложную процентную ставку, то есть годовую ставку, предполагающую однократное в течение года реинвестирование начисленных процентов. Однако для краткосрочных финансовых операций (продолжительностью менее 1 года) допускается применение простой процентной ставки. Так, например, доходность ГКО рассчитывалась по ставке простых процентов (формула 2.2.14) в предположении, что продолжительность года составляет 365 дней. Безусловно, такая неоднозначность осложняет жизнь финансисту, однако возникающие трудности не следует абсолютизировать. Прежде всего необходимо понять, что способ аннуилизации доходности ни в коей мере не влияет на реальные параметры рассматриваемой финансовой операции. Доходность является абстрактным показателем, применяемым для обеспечения сопоставимости и сравнительной оценки различных вложений капитала. Поэтому, сравнивая между собой две инвестиции по уровню их доходности, важно убедиться в сопоставимости методик расчета этих показателей. Вопрос о том, какой из способов расчета лучше или “правильнее” не является самым важным. Необходимо, чтобы для обеих операций использовался один и тот же способ аннуилизации.

Каждый охотник желает знать, где сидит фазан. Эта детская поговорка как нельзя лучше описывает деятельность инвестора. Каждый владелец активов желает знать, где скрывается прибыль. В условиях бурного развития рынка инвестиций неподготовленному человеку сложно не потерять деньги.

Профессионалы для оценки рисков и эффективности деятельности используют целый спектр экономических показателей. Ключевым понятием в анализе инвестиционных проектов является доходность. Существуют такие термины, как доходность облигаций, акций, инвестиций, капитала.

Понятие доходности

Доходность - это понятие, применяемое инвесторами, для оценки результативности операций вложения. То есть это та сумма прибыли, которая останется у инвестора, после вычета всех затрат и издержек. Прибыль в этом случае - это сумма текущего дохода за определенный период и прироста капитала за тот же период. Таким образом, формулу доходности можно представить в виде:

Дох = ПП / СВ * 100 %, где:

Дох - это доходность;
ПП - прибыль за период;
СВ - сумма инвестиционных вложений.

Так как доходность принято определять в процентном соотношении к величине вложений, то прибыль, деленную на сумму вложений необходимо умножить на 100%

Пример расчета доходности

Илларион Генрихович имеет в собственности недвижимое имущество - дом, стоимостью 1 млн рублей. Он решает сдать его в аренду. Стоимость аренды Илларион Генрихович установил в размере 30 тыс. рублей. Как определить доходность за год? Согласно формуле:

Доходность = 30 000 * 12 / 1 000 000 * 100 %.

Доходность от вложений Иллариона Генриховича составит 36%. Таким образом, доходность показывает отдачу капиталовложений в процентном отношении.

Как определить, хорошее вложение средств сделал Илларион Генрихович или нет?
К оценке доходности необходимо подходить логически. В первую очередь, необходимо оценить все издержки при покупке и обороте капитала. Илларион Генрихович приобрел дом за 1 млн рублей - это его издержки. Прибыль за год составила 360 тыс. рублей (30 тыс. рублей * 12 месяцев).

На первый взгляд, может показаться, что доходность в 36% - это замечательно. Но на деле, Илларион Генрихович, затратив миллион рублей, не окупил свои инвестиции за год.

При оценке инвестиций следует пользоваться одним правилом. Положительная динамика деятельности инвесторов возникает, когда выполняется условие, при котором доходность>100%.

То есть инвестиции Иллариона Генриховича станут прибыльными, только когда их доходность будет превышать 1 млн рублей.

Доходы и доходность

Прежде, чем приступить к изучению видов доходности и факторов влияния на эту самую доходность, необходимо разделить довольно близкие по смыслу понятия «доходы» и «доходность». Часто можно встретить людей, особенно новичков-трейдеров, которые смешивают 2 этих термина и путают.
Доход - это величина денежных средств, полученных в результате некой деятельности за отчетный период времени. Применимо к инвестиционной деятельности доход представляет собой величину выгоды, полученную после закрытия позиции в денежном выражении.

Например, трейдер приобрел акцию ОАО «Газпром» за 150 рублей. Перед закрытием торгов он реализовал эту акцию за 450 рублей. Его доход составил 300 рублей (450 руб. - 150 руб.) за день.

Доходность - это величина изменения стоимости активов по отношению к ее первоначальной стоимости за определенный период времени в процентах. Например, трейдер приобрел акцию ОАО «Газпром» за 150 рублей и через 4 дня продал ее за 300 рублей. Доходность инвестиций за день составит 25%. Для того чтобы ее рассчитать необходимо представить стоимость актива (акции) как 100%. Акция была продана за 300 рублей, то есть за 200% первоначальной стоимости. Таким образом, вычитаем из 200% - 100% первоначальной стоимости (издержек) и получаем 100% доходности за 4 дня. Делим все на 4 и получаем среднюю доходность в размере 25 % в день.

Факторы, влияющие на доходность

По своей структуре, факторы, влияющие на доходность, делятся на внешние и внутренние. Последние относятся к предприятию и непосредственно к производству. Внешние же факторы представляют собой совокупность факторов, на которые невозможно повлиять.

Внешние факторы

К ним можно отнести:

политическую ситуацию в стране и в мире;
цены на иностранное сырье и материалы;
рыночные отношения и уровень развития экономики;
демографическую картину;
степень инфляции;
платежеспособность людей;
климатические условия и прочее.

Внешние факторы, в первую очередь, влияют на цены, объем продаж продукции, стоимость материалов.

Внутренние факторы

К основным внутренним факторам относятся:

снижение и рост производства;
снижение объемов сбыта или же их увеличение;
изменение цен на продукцию;
уменьшение и увеличение себестоимости продукции;
изменение процесса транспортировки продукции.

Все факторы, в большей или меньшей степени, влияют на прибыль предприятия, а значит, способны повлиять и на величину доходности.

Виды доходности

Для оценки уровня издержек, вложенных в хозяйственную деятельность, используют доходность. Существуют следующие виды доходности:

1. Внутренняя - доходность, при которой чистый дисконтируемый доход равняется нулю, выражается как процентная ставка.

Внутренняя норма доходности определяется при помощи уравнения:

0 = ∑ ЧПД/(1+НД), где

ЧПД - чистый денежный поток за период;
НД - норма доходности.

2. К погашению - это доходность по облигациям владельца, который удерживает облигации до их погашения.

Рассчитывается так же, как и ставка внутренней доходности:

0 = ∑ ЧПД/(1+НД).

3. Текущая - это объем купонных платежей за 12 месяцев, разделенный на текущую стоимость облигаций. Этот вид используется в отношении акций и облигаций и позволяет произвести сравнение нескольких облигаций либо акций.
Вычисляется по формуле:

ТД = (НС * СК) / РС, где:

ТД - текущая доходность акции (облигации);
НС - номинальная стоимость (начальная стоимость);
СК - ставка купона;
РС - рыночная стоимость акции (облигации).

4.Дивидендная - это доходность акций, отражающая отношение дивиденда по акции к величине стоимости самой акции.
Дивидендная доходность акций вычисляется при помощи уравнения:

ДД = Д / ЦА * 100 %, где

ДД - дивидендная доходность;
ЦА - цена акции;
Д - дивиденд, полученный по акции.

Доходность капитала

Доходность капитала, как правило, оценивается в годовом отношении, но для длительных инвестиций больше подходит использование такого значения, как доходность капитала.

Дк = ТД + ПК / Кпер, где

Дк — доходность капитала;
ТД — текущий доход за определенный период;
ПК — прирост капитала за определенный период;
Кпер — первоначальный капитал.

Облигации и их доходность

Для того чтобы определиться с доходностью облигаций - необходимо рассмотреть понятие «облигация», которая является одним из главных инструментов инвестиционного фондового рынка.

Облигация - это вид ценных бумаг, который подтверждает долговые отношения между кредитором (владельцем облигации) и заемщиком (тем, кто выпустил облигацию). По сути, покупка облигации представляет собой покупку долга. Так зачем же покупать чужие долги?

Облигации имеют 2 цены:

Номинальная. Это цена при выпуске облигации, которая должна быть возвращена после истечения срока облигационного займа.
Рыночная. Это цена, по которой эта облигация торгуется на фондовой бирже.

На рыночную цену влияет, в первую очередь, надежность вложений. Это означает, что в процессе оборота, ценные бумаги то растут в цене, то падают. Ближе к выплате по облигации ее стоимость значительно снижается.

Текущую доходность по облигации можно рассчитать при помощи простой формулы:

Дтек = (Д / К) * 100%, где:

Дтек - доходность облигации текущая;
Д — доход;
К — курс облигации.

Акции и их доходность

Акция - это вид ценной бумаги, которая предполагает получение ее владельцем части прибыли компании. Обычно прибыль выплачивается в виде дивидендов. Такой доход также может быть получен в виде маржи, в случае повышения рыночной стоимости бумаги.

Акции имеют номинальную, эмиссионную, балансовую и рыночную стоимость. Каждая из них имеет свои особенности:

Номинальная стоимость указывается на лицевой стороне акции. Общая их сумма компании не может превышать величины уставного капитала.
Эмиссионная стоимость отражает стоимость акции при приобретении ее первым держателем, после ее размещения на фондовом рынке.
Балансовая стоимость представляет собой результат, полученный при делении балансовой стоимости фирмы на число акций, выпущенных в обращение.
Рыночная стоимость - это цена, по которой акция торгуется на вторичном рынке.

Акции имеют свою доходность. Такая величина - это показатель, позволяющий дать оценку размерам прибыли, полученной за время владения акцией с момента ее покупки.

Вычислить доходность акции можно по формуле:
Дакц = СК - ПК / ПК, где:

Дакц - это доходность акции;
СК - совокупный капитал, полученный со времени покупки акции;
ПК - первоначальный капитал, который был вложен в приобретение акции.

Любая ценная бумага имеет свою доходность. Ее можно рассчитать по приведенным выше формулам. Но как можно узнать о доходности ценных бумаг, приобретенных на вторичном рынке неделю, час, год назад? Существует ли способ узнать, какую прибыль приобретенные акции приносили своим владельцам? С этой целью были созданы рейтинги доходности ценных бумаг.

Доходность и рейтинг

Рейтинг доходности - это рейтинг ценных бумаг, принесших своим владельцам наибольшую прибыль за предыдущий период (обычно это год). Составляется он на основании данных фондовых бирж по всему миру. В учет берется оценка инвестиционной привлекательности акций (облигаций). Согласно этой оценки ценным бумагам присваивается оценочный индекс от А+ до С-. А+ - это высочайшее качество, а С-, следовательно, очень низкое качество. Рейтинг отражает надежность ценных бумаг, доходность и выплачиваемость дивидендов. Индекс оценки от А+ до С- был разработан корпорацией Стэндард энд Пурз.

Справедливости ради, стоит упомянуть о том, что довольно часто можно увидеть рейтинги доходности в профессиональных печатных изданиях, но это не говорит об их надежности. Это лишь компетентные мнения экспертов.

Но начинающим инвесторам лучше пользоваться подобными рейтингами как шпаргалкой. В большинстве случаев высокую доходность ценные бумаги из таких списков не приносят. Но это практически всегда беспроигрышный вариант для тех, кто не гонится за сверхприбылями, но желает сохранить свой капитал и даже немного преумножить. В подобных рейтингах часто попадаются привилегированные акции. Помимо этого, рейтинг позволяет оценить ценные бумаги в динамике, просмотреть их историю, сделать анализ выгоды от приобретения и т.д.

Риск и доходность

Доходность - это эффективный метод качественной и количественной оценки инвестиционных вложений. У нее есть свои плюсы и минусы. Но она является незаменимым инструментом при анализе рациональности инвестирования. Доходность имеет широкое применение в экономическом анализе, позволяя взвесить решение о необходимости капиталовложения. Часто применяется совместно с показателями рисков. Инвестор при принятии решения о денежных вливаниях кладет на одну чашу весов возможные риски, а на другую - возможную доходность капитала. И если вторая чаша значительно перевешивает, то решение принимается в пользу вложения.

Можно сказать, что доходность и риски - понятия равновесные. Они всегда взаимосвязаны. Негласный закон трейдеров: чем выше риск, тем выше будет доходность. Каждый трейдер стремится уменьшить, просчитать риск и увеличить прибыль.

Так работает фондовый рынок. Каждый инвестор делает рассчеты и узнает, где скрывается прибыль.