Определение температуры фазового перехода
ферримагнетик-парамагнетик
Цель работы : определить температуру Нееля для ферримагнетика (ферритового стержня)
Краткие теоретические сведения
Всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под воздействием на него магнитного поля приобретать магнитный момент. Таким образом вещество создает магнитное поле , которое накладывается на внешнее поле . Оба поля в сумме дают результирующее поле:
Намагничивание магнетика характеризуют магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют вектором намагничивания
где - магнитный момент отдельной молекулы.
Вектор намагничивания связан с напряженностью магнитного поля следующим соотношением:
где c - характерная для данного вещества величина, называемая магнитной восприимчивостью.
Вектор магнитной индукции связан с напряженностью магнитного поля:
Безразмерная величина называется относительной магнитной проницаемостью.
Все вещества по магнитным свойствам могут быть разделены на три класса:
1) парамагнетики m > 1 в которых намагниченность увеличивает суммарное поле
2) диамагнетики m < 1 в которых намагниченность вещества уменьшает суммарное поле
3) ферромагнетики m >> 1 намагниченность увеличивает суммарное магнитное поле.
Вещество является ферромагнетиком, если оно обладает самопроизвольным магнитным моментом даже в отсутствие внешнего магнитного поля. Намагниченность насыщения ферромагнетика I S определяется как самопроизвольный магнитный момент единицы объема вещества.
Ферромагнетизм наблюдается у 3d -металлов (Fe , Ni , Co ) и 4f металлов ( Gd , Tb , Er , Dy , Ho , Tm ) , кроме того имеется огромное количество ферромагнитных сплавов. Интересно отметить, что ферромагнетизмом обладают только 9 перечисленных выше чистых металлов. Все они имеют недостроенные d - или f - оболочки.
Ферромагнитные свойства вещества объясняются тем, что между атомами этого вещества существует особое взаимодействие, не имеющее места в диа- и парамагнетиках, приводящее к тому, что ионные или атомные магнитные моменты соседних атомов ориентируются в одном направлении. Физическая природа этого особого взаимодействия, получившего название обменного, была установлена Я.И. Френкелем и В. Гейзенбергом в 30-х годах XX века на основе квантовой механики. Исследование взаимодействия двух атомов с точки зрения квантовой механики показывает, что энергия взаимодействия атомов i и j , имеющих спиновые моменты S i и S j , содержит член, обусловленный обменным взаимодействием:
где J – обменный интеграл, наличие которого связано с перекрытием электронных оболочек атомов i и j . Значение обменного интеграла сильно зависит от межатомного расстояния в кристалле (периода кристаллической решетки). У ферромагнетиков J >0, в случае, если J<0 вещество является антиферромагнетиком, а при J =0 – парамагнетиком. Обменная энергия не имеет классического аналога, хотя и имеет электростатическое происхождение. Она характеризует различие в энергии кулоновского взаимодействия системы в случаях, когда спины параллельны и когда они антипараллельны. Это является следствием принципа Паули. В квантово-механической системе изменение относительной ориентации двух спинов должно сопровождаться изменением пространственного распределения заряда в области перекрытия. При температуре Т =0 К спины всех атомов должны быть ориентированы одинаково, при повышении температуры упорядоченность в ориентации спинов уменьшается. Существует критическая температура, называема температурой (точкой) Кюри Т С , при которой исчезает корреляция в ориентациях отдельных спинов, - вещество из ферромагнетика становится парамагнетиком. Можно выделить три условия благоприятствующие возникновению ферромагнетизма
1) наличие у атомов вещества значительных собственных магнитных моментов (это возможно только в атомах с недостроенными d - или f - оболочками);
2) обменный интеграл для данного кристалла должен быть положительным;
3) плотность состояний в d - и f - зонах должна быть велика.
Магнитная восприимчивость ферромагнетика подчиняется закону Кюри-Вейсса :
, С – постоянная Кюри.
Ферромагнетизм тел, состоящих из большого числа атомов, обусловлен наличием макроскопических объемов вещества (доменов), в которых магнитные моменты атомов или ионов параллельны и одинаково направлены. Эти домены обладают самопроизвольной спонтанной намагниченностью даже при отсутствии внешнего намагничивающего поля.
Модель атомной магнитной структуры ферромагнетика с гранецентрированной кубической решеткой. Стрелками показаны магнитные моменты атомов.
В отсутствие внешнего магнитного поля в целом ненамагниченный ферромагнетик состоит из большего числа доменов, в каждом из которых все спины ориентированны одинаково, но направление их ориентации отличается от направлений спинов в соседних доменах. В среднем в образце ненамагниченного ферромагнетика одинаково представлены все направления, поэтому макроскопического магнитного поля не получается. Даже в одиночном кристалле имеются домены. Разделение вещества на домены происходит потому что оно требует меньше энергии, чем расположение с одинаково ориентированными спинами.
При помещении ферромагнетика во внешнее поле, магнитные моменты параллельные полю будут иметь энергию меньшую, чем моменты, антипараллельные полю или направленные как ни будь иначе. Это дает преимущество некоторым доменам, которые стремятся увеличится в объеме за счет других, если это возможно. Также может происходить поворот магнитных моментов в пределах одного домена. Таким образом слабое внешнее поле может вызвать большое изменение намагниченности.
При нагревании ферромагнетиков до точки Кюри тепловое движение разрушает области спонтанной намагниченности, вещество теряет особые магнитные свойства и ведет себя как обычный парамагнетик. Температуры Кюри для некоторых ферромагнитных металлов приведены в таблице.
| Вещество | |
Fe | 769 |
| Ni | 364 |
| Co | 1121 |
| Gd | 18 |
Кроме ферромагнетиков существует большая группа магнитоупорядоченных веществ, в которых спиновые магнитные моменты атомов с недостроенными оболочками ориентированы антипараллельно. Как показано выше, такая ситуация возникает в случае, когда обменный интеграл отрицателен. Так же, как и ферромагнетиках, магнитное упорядочение имеет место здесь в интервале температур от 0 К до некоторой критической Q N , называемой температурой Нееля. Если при антипараллельной ориентации локализованных магнитных моментов результирующая намагниченность кристалла равна нулю, то имеет место антиферромагнетизм . Если же при этом полной компенсации магнитного момента нет, то говорят об ферримагнетизме . Наиболее типичными ферримагнетиками являются ферриты – двойные окислы металлов. Характерным представителем ферритов является магнетит (Fe 3 O 4). Большинство ферримагнетиков относятся к ионным кристаллам и поэтому обладают низкой электропроводностью. В сочетании с хорошими магнитными свойствами (высокая магнитная проницаемость, большая намагниченность насыщения и др.) – это важное преимущество по сравнению с обычными ферромагнетиками. Именно это качество позволило использовать ферриты в технике сверхвысоких частот. Обычные ферромагнитные материалы, обладающие высокой проводимостью, здесь применяться не могут из-за очень высоких потерь на образование вихревых токов. Вместе с тем у многих ферритов точка Нееля очень низкая (100 – 300 °С) по сравнению с температурой Кюри для ферромагнитных металлов. В настоящей работе для определения температуры перехода ферримагнетик-парамагентик используется стержень, изготовленный именно из феррита.
Выполнение работы
Схема экспериментальной установки.
Идея эксперимента
Основной данной установки является трансформатор с незамкнутым сердечником, изготовленным из феррита. Первичная обмотка, выполненная из нихрома, служит также и для нагрева сердечника. Напряжение на первичную обмотку подается с ЛАТРа во избежание перегрева. Индукционный ток регистрируется с помощью вольтметра, включенного во вторичную обмотку. Для измерения температуры сердечника используется одинарная термопара, термо-э.д.с. которой пропорциональна разности температур между окружающим воздухом и спаем термопары. Вычислить температуру сердечника можно по следующей формуле: T =T 0 +23.5×e, где e - термо-э.д.с. (в милливольтах), Т 0 – температура воздуха в лаборатории.
Идея эксперимента состоит в следующем: ЭДС индукции во вторичной обмотке , где I i - ток в первичной обмотке, L - индуктивность первичной обмотки; известно, что где - индуктивность вторичной обмотки без сердечника, а m - магнитная проницаемость сердечника.
 |
Магнитная проницаемость с ростом температуры уменьшается, и при достижении точки Нееля резко падает. Следовательно и ЭДС индукции, и индукционный ток резко падают при достижении .
Проведение эксперимента
1. Соберите установку согласно схеме, приведенной на рис. 2.
2. Установите ручки регуляторов ЛАТРов (их две) в крайнее левое положение.
3. Включите в сеть ЛАТР и питание милливольтметра.
4. Установите напряжение на выходе первого ЛАТРа - 220V, на выходе второго - не более 30 V .
5. Снимите показания с милливольтметра через каждые 1-2 деления одновременно снимая показания миллиамперметра.
6. После того, как будет достигнута точка Нееля, выключите ЛАТР, и дайте остыть сердечнику. Затем повторите измерения минимум 3 раза.
7. По данным таблицы постройте графики. Определите по графикам температуру, при которой значение ЭДС индукции во вторичной обмотке начинает резко уменьшаться (см. рис.), это значение температуры будем принимать равным температуре Нееля в данном опыте. Определите таким образом для каждой серии измерений. Вычислите среднее значение .
8. Определите случайную погрешность измерений температуры фазового перехода.
Образец таблицы для отчета.
| № | 1 серия | 2 серия | |||||||
| ТЭДС,мВ | ТЭДС,мВ | ||||||||
| 1 | |||||||||
| 2 | |||||||||
| … | |||||||||
Контрольные вопросы
1. Что такое магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость?
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2015, том 79, № 8, с. 1128-1130
УДК 537.622:538.955
ИССЛЕДОВАНИЯ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА
ФЕРРОМАГНЕТИК-ПАРАМАГНЕТИК В ТОНКИХ ПЛЕНКАХ FePt1- xRhx ФАЗЫ L10
© 2015 г. А. А. Валиуллин1, А. С. Камзин2, S. Ishio3, T. Hasegawa3, В.Р. Ганеев1, Л. Р. Тагиров1, Л. Д. Зарипова1
E-mail: [email protected]
Методом магнетронного распыления получены пленки FePtRh c различным содержанием Rh (FePtj _ xRhx). Изучены магнитная структура и фазовый переход ферромагнетик-парамагнетик в тонких пленках FePtj _xRhx фазы L10 в зависимости от содержания Rh (0 < х < 0.40) в образце. Показано, что при комнатной температуре тонкие пленки FePti _ xRhx при 0 < х < 0.34 находятся в ферромагнитном состоянии с большой энергией магнитокристаллической анизотропии, тогда как при 0.34 < х < 0.4 - в парамагнитном состоянии.
DOI: 10.7868/S0367676515080335
ВВЕДЕНИЕ
Многие исследования магнитных материалов, связанные с созданием тонких пленок, направлены на повышение плотности магнитной записи информации. Как правило, повышение плотности записи достигается за счет минимизации размеров зерен - носителей информации в магнитной пленке и за счет перехода от продольного типа записи к перпендикулярному. Однако уменьшение размеров гранул ограничено возникновением суперпарамагнитного эффекта, что препятствует увеличению плотности магнитной записи. Другое ограничение для повышения плотности записи - это обменное взаимодействие между гранулами. Для преодоления этих ограничений применяются различные методы , одним из которых является использование структурированного носителя информации. В обычном магнитном носителе записывающий слой состоит из беспорядочно расположенных зерен ферромагнитного сплава. В случае структурированного носителя информации в пленке создаются ферромагнитные гранулы или наноточки (nanodots) одинаковых размеров, расположенные упорядоченно в немагнитной матрице . В этом случае каждая из точек выступает в качестве бита информации.
1 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Казанский (Приволжский) федеральный университет.
2 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический институт имени А.Ф. Иоффе Российской академии наук, Санкт-Петербург.
3 Department of Materials Science and Engineering, Akita Uni-
versity, 1-1 Gakuen-machi, Tegata, Akita 010-8502, Japan.
В последнее десятилетие пленки БеР! фазы Ы0 привлекают пристальное внимание исследователей, потому что они обладают большой энергией магнитокристаллической анизотропии (Ки ~ 7 107 эрг см-3) , что делает перспективным их использование в качестве структурированных носителей информации. При этом для сверхвысокоплотной магнитной записи (СВПМЗ) легкая ось намагничивания (ось с) в них должна быть ориентирована вдоль нормали к плоскости пленки.
Известно, что управление магнитными свойствами пленок БеР! возможно путем введения в них дополнительных элементов. Добавление родия (ЯИ) в сплав БеР! позволяет оптимизировать магнитные свойства тонких пленок без существенного уменьшения энергии магнитокристал-лической анизотропии, что позволяет использовать данный состав в качестве структурированного носителя информации.
В данной работе были изучены магнитная структура и фазовый переход ферромагнетик-парамагнетик в тонких пленках БеР!1- фазы Ь10 в зависимости от содержания ЯИ (0 < х < 0.40) в образце.
1. ЭКСПЕРИМЕНТ
Тонкие пленки БеР!1- получены методом магнетронного распыления на монокристаллическую подложку М§0 (100). Толщина синтезированных пленок равнялась 20 нм (рис. 1). Магнитные свойства были измерены при 300 К с использованием сверхпроводящего квантового интерферометра
ИССЛЕДОВАНИЯ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА ФЕРРОМАГНЕТИК-ПАРАМАГНЕТИК
Fe^Pt! - xRhx)5()
Mg0(100) подложка
20 нм 0.5 мм
Рис. 1. Схематическое изображение образцов тонких
(SQUID) и вибрационного магнетометра. Магнитная структура синтезированных пленок, а именно ориентация остаточной намагниченности, исследовалась с использованием конверсионной электронной мёссбауэровской спектроскопии (КЭМС). Мёссбауэровские измерения проводились на спектрометре, в котором источник гамма-квантов 57Co в матрице Rh двигался с постоянным ускорением. Для регистрации конверсионных электронов использовался заполненный смесью газов Не + 5% CH4 детектор электронов , в который помещался исследуемый образец. При измерениях эффекта Мёссбауэра гамма-излучение источника 57Co(Rh) было направлено перпендикулярно поверхности исследуемой пленки. Скоростная шкала спектрометра калибровалась с использованием фольги из альфа-железа при комнатной температуре, а для более высокой точности калибровка проводилась с помощью лазерного интерферометра. Величины изомерных сдвигов определялись относительно металлического a-Fe. Математическая обработка мёссбауэровских спектров проводилась с помощью специальной программы, позволяющей из экспериментальных мёссбауэров-ских спектров определить положения, амплитуды и ширины спектральных линий. Далее на основе полученных данных рассчитывались эффективные магнитные поля на ядрах ионов железа (Hhf), квадрупольные расщепления (QS) и химические сдвиги (CS).
2. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
На рис. 2 представлены КЭМ-спектры исследованных образцов FePt1-xRhx. На спектре FePtx _xRhx при x = 0 отсутствуют 2-я и 5-я линии зееманов-ского расщепления в сверхтонком поле, что указывает на ориентацию магнитных моментов перпендикулярно поверхности пленки. Такого рода ориентация эффективного магнитного поля позволяет сделать вывод о том, что легкая ось магнитно-кристаллической анизотропии перпендикулярна поверхности пленки. Вычитание линии
x = 0.30 ■ .. .-w^
6 -4 -2 0 2 4 6 Скорость, мм ■ с-1
Рис. 2. Мёссбауэровские спектры тонких пленок FePtj _
зеемановского расщепления из спектра БеР1 показывает, что в области "нуля" скоростей отсутствуют линии, принадлежащие ионам железа в парамагнитной фазе, это означает, что все ионы Бе в образце находятся в магнитоупорядоченном состоянии.
С увеличением концентрации ЯИ в составе пленок БеР^ хЯИх, наблюдается постепенное уменьшение эффективных магнитных полей, и при х = 0.4 линии зеемановского расщепления "схлопываются" в синглет. Такое изменение спектров образцов с повышением концентрации ЯИ обусловлено переходом системы РеР1ЯИ из ферромагнитного состояния в парамагнитное при комнатной температуре измерений. Данный переход происходит по причине замещения ионов Р ионами родия и возникновением парамагнитных кластеров . С увеличением концентрации ЯИ количество данных кластеров увеличивается, приводя в итоге к окончательному переходу образца в парамагнитное состояние (рис. 3). Данные КЭМ-спек-тров подтверждаются результатами исследований намагниченности насыщения (М) приведенны-
пленок FePtt _ xRhx.
ВАЛИУЛЛИН и др.
Парамагнитная фаза
Ферромагнитная фаза
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
Ms, эрг ■ Гс 1500
Рис. 3. Относительное содержание ферромагнитной фазы (определяемое относительными площадями мёссбауэровских субспектров ферромагнитной и парамагнитной фаз) в зависимости от концентрации ЯИ в тонких пленках Ре50(Р1:1 _ хКИх)50.
ми на рис. 4. Из рисунка видно, что по мере увеличения х наблюдается монотонное уменьшение М.
Методом магнетронного распыления получены пленки РеР1ЯИ толщиной 20 нм с различным содержанием ЯИ (БеР^ _ хЯЬх), где х меняется от 0 до 0.4. Установлено, что при х = 0 пленка ферро-магнитна при комнатной температуре, и легкая ось магнито-кристаллической анизотропии направлена перпендикулярно поверхности пленки. Ферромагнитное упорядочение в БеР^ хЯИх при комнатной температуре сохраняется в интервале содержания родия х < 0.32 с сохранением большой энергией магнитокристаллической анизотропии и обусловленной ею перпендикулярной ориентацией намагниченности. В изученном интервале 0.34 < х < 0.4 пленка БеР^ _ хКЬх находится в парамагнитном состоянии. Намагниченность насыщения для 0 < х < 0.32 находится в интервале 1000 > М > 500 эрг ■ Гс-1 ■ см-3.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 14-02-91151) и при частичной
J_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I
Рис. 4. Намагниченность насыщения (Ма) измеренная при температуре 300 К в тонких пленках Ре50(Р111 _ хЯИх)50 в зависимости от концентрации ЯИ.
поддержке Программы повышения конкурентоспособности Казанского федерального университета, финансируемой Министерством образования и науки РФ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Kryder M.H., Gage E.C., McDaniel T.W, Challener W.A., Rottmayer R.E., Ju G, Hsia Y, Erden M.F. // Proc. IEEE. 2008. V. 96. № 11. P. 1810.
2. Yuasa S., Miyajima H., Otani Y. // J. Phys. Soc. Jpn. 1994. V. 63. P. 3129.
3. Hasegawa T., Miyahara J., Narisawa T., Ishio S., Yamane H., Kondo Y., Ariake J., Mitani S., Sakuraba Y., Takanashi K. // J. Appl. Phys. 2009. V. 106. P. 103928.
4. Иванов О.А., Солина Л.В., Демшина В.А., Магат Л.М. // ФММ. 1973. Т. 35. С. 92.
5. Камзин А.С., ГригорьевЛ.А. // Письма в ЖТФ. 1990. Т. 16. № 16. С. 38.
6. Xu D., Sun C., Chen J., Zhou T., Heald S.M., Bergman A., Sanyal B., Chow G.M. // J. Appl. Phys. 2014. V. 116. P. 143902.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст . Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут
КАРАМАН И., КИРЕЕВА И.В., КРЕТИНИНА И.В., КУСТОВ С.Б., ПИКОРНЕЛЛ К., ПОБЕДЕННАЯ З.В., ПОНС ДЖ., ЦЕЗАРИ Э., ЧУМЛЯКОВ Ю.И. - 2010 г.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
Определение температуры фазового перехода
ферримагнетик-парамагнетик
Цель работы : определить температуру Нееля для ферримагнетика (ферритового стержня)
Краткие теоретические сведения
Всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под воздействием на него магнитного поля приобретать магнитный момент. Таким образом вещество создает магнитное поле, которое накладывается на внешнее поле. Оба поля в сумме дают результирующее поле:
Намагничивание магнетика характеризуют магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют вектором намагничивания
где - магнитный момент отдельной молекулы.
Вектор намагничивания связан с напряженностью магнитного поля следующим соотношением:
где - характерная для данного вещества величина, называемая магнитной восприимчивостью.
Вектор магнитной индукции связан с напряженностью магнитного поля:
Безразмерная величина называется относительной магнитной проницаемостью.
Все вещества по магнитным свойствам могут быть разделены на три класса:
- парамагнетики > 1 в которых намагниченность увеличивает суммарное поле
- диамагнетики < 1 в которых намагниченность вещества уменьшает суммарное поле
- ферромагнетики >> 1 намагниченность увеличивает суммарное магнитное поле. Вещество является ферромагнетиком, если оно обладает самопроизвольным магнитным моментом даже в отсутствие внешнего магнитного поля. Намагниченность насыщения ферромагнетика I S определяется как самопроизвольный магнитный момент единицы объема вещества.
Ферромагнетизм наблюдается у 3d -металлов (Fe, Ni, Co) и 4f металлов (Gd, Tb, Er, Dy, Ho, Tm) , кроме того имеется огромное количество ферромагнитных сплавов. Интересно отметить, что ферромагнетизмом обладают только 9 перечисленных выше чистых металлов. Все они имеют недостроенные d- или f- оболочки.
Ферромагнитные свойства вещества объясняются тем, что между атомами этого вещества существует особое взаимодействие, не имеющее места в диа- и парамагнетиках, приводящее к тому, что ионные или атомные магнитные моменты соседних атомов ориентируются в одном направлении. Физическая природа этого особого взаимодействия, получившего название обменного, была установлена Я.И. Френкелем и В. Гейзенбергом в 30-х годах XX века на основе квантовой механики. Исследование взаимодействия двух атомов с точки зрения квантовой механики показывает, что энергия взаимодействия атомов i и j , имеющих спиновые моменты S i и S j , содержит член, обусловленный обменным взаимодействием:
где J обменный интеграл, наличие которого связано с перекрытием электронных оболочек атомов i и j . Значение обменного интеграла сильно зависит от межатомного расстояния в кристалле (периода кристаллической решетки). У ферромагнетиков J >0, в случае, если J<0 вещество является антиферромагнетиком, а при J =0 парамагнетиком. Обменная энергия не имеет классического аналога, хотя и имеет электростатическое происхождение. Она характеризует различие в энергии кулоновского взаимодействия системы в случаях, когда спины параллельны и когда они антипараллельны. Это является следствием принципа Паули. В квантово-механической системе изменение относительной ориентации двух спинов должно сопровождаться изменением пространственного распределения заряда в области перекрытия. При температуре Т =0 К спины всех атомов должны быть ориентированы одинаково, при повышении температуры упорядоченность в ориентации спинов уменьшается. Существует критическая температура, называема температурой (точкой) Кюри Т С , при которой исчезает корреляция в ориентациях отдельных спинов, - вещество из ферромагнетика становится парамагнетиком. Можно выделить три условия благоприятствующие возникновению ферромагнетизма
- наличие у атомов вещества значительных собственных магнитных моментов (это возможно только в атомах с недостроенными d- или f- оболочками);
- обменный интеграл для данного кристалла должен быть положительным;
- плотность состояний в d- и f- зонах должна быть велика.
Магнитная восприимчивость ферромагнетика подчиняется закону Кюри-Вейсса :
, С постоянная Кюри.
Ферромагнетизм тел, состоящих из большого числа атомов, обусловлен наличием макроскопических объемов вещества (доменов), в которых магнитные моменты атомов или ионов параллельны и одинаково направлены. Эти домены обладают самопроизвольной спонтанной намагниченностью даже при отсутствии внешнего намагничивающего поля.
Модель атомной магнитной структуры ферромагнетика с гранецентрированной кубической решеткой. Стрелками показаны магнитные моменты атомов.
В отсутствие внешнего магнитного поля в целом ненамагниченный ферромагнетик состоит из большего числа доменов, в каждом из которых все спины ориентированны одинаково, но направление их ориентации отличается от направлений спинов в соседних доменах. В среднем в образце ненамагниченного ферромагнетика одинаково представлены все направления, поэтому макроскопического магнитного поля не получается. Даже в одиночном кристалле имеются домены. Разделение вещества на домены происходит потому что оно требует меньше энергии, чем расположение с одинаково ориентированными спинами.
При помещении ферромагнетика во внешнее поле, магнитные моменты параллельные полю будут иметь энергию меньшую, чем моменты, антипараллельные полю или направленные как ни будь иначе. Это дает преимущество некоторым доменам, которые стремятся увеличится в объеме за счет других, если это возможно. Также может происходить поворот магнитных моментов в пределах одного домена. Таким образом слабое внешнее поле может вызвать большое изменение намагниченности.
При нагревании ферромагнетиков до точки Кюри тепловое движение разрушает области спонтанной намагниченности, вещество теряет особые магнитные свойства и ведет себя как обычный парамагнетик. Температуры Кюри для некоторых ферромагнитных металлов приведены в таблице.
Вещество Fe 769Ni 364Co 1121Gd 18
Кроме ферромагнетиков существует большая группа магнитоупорядоченных веществ, в которых спиновые магнитные моменты атомов с недостроенными оболочками ориентированы антипараллельно. Как показано выше, такая ситуация возникает в случае, когда обменный интеграл отрицателен. Так же, как и ферромагнетиках, магнитное упорядочение имеет место здесь в интервале температур от 0 К до некоторой критической N, называемой температурой Нееля. Если при антипараллельной ориентации локализованных магнитных моментов результирующая намагниченность кристалла равна нулю, то имеет место антиферромагнетизм . Если же при этом полной компенсации магнитного момента нет, то говорят об ферримагнетизме . Наиболее типичными ферримагнетиками являются ферриты двойные окислы металлов. Характерным представителем ферритов является магнетит (Fe3O4). Большинство ферримагнетиков относятся к ионным кристаллам и поэтому обладают низкой электропроводностью. В сочетании с хорошими магнитными свойствами (высокая магнитная проницаемость, большая намагниченность насыщения и др.) это важное преимущество по сравнению с обычными ферромагнетиками. Именно это качество позволило использовать ферриты в технике сверхвысоких частот. Обычные ферромагнитные материалы, обладающие высокой проводимостью, здесь применяться не могут из-за очень высоких потерь на образование вихревых токов. Вместе с тем у многих ферритов точка Нееля очень низкая (100 300 С) по сравнению с температурой Кюри для ферромагнитных металлов. В настоящей работе для определения температуры перехода ферримагнетик-парамагентик используется стержень, изготовленный именно из феррита.
Выполнение работы
Схема экспериментальной установки.
Идея эксперимента
Основной данной установки является трансформатор с незамкнутым сердечником, изготовленным из феррита. Первичная обмотка, выполненная из нихрома, служит также и для нагрева сердечника. Напряжение на первичную обмотку подается с ЛАТРа во избежание перегрева. Индукционный ток регистрируется с помощью вольтметра, включенного во вторичную обмотку. Для измерения температуры сердечника используется одинарная термопара, термо-э.д.с. которой пропорциональна разности температур между окружающим воздухом и спаем термопары. Вычислить температуру сердечника можно по следующей формуле: T =T 0+23.5, где - термо-э.д.с. (в милливольтах), Т 0 температура воздуха в лаборатории.
Идея эксперимента состоит в следующем: ЭДС индукции во вторичной обмотке, где I i - ток в первичной обмотке, L - индуктивность первичной обмотки; известно, что где - индуктивность вторичной обмотки без сердечника, а - магнитная проницаемость сердечника.
Магнитная проницаемость с ростом температуры уменьшается, и при достижении точки Нееля резко падает. Следовательно и ЭДС индукции, и индукционный ток резко падают при достижении.
Проведение эксперимента
- Соберите установку согласно схеме, приведенной на рис. 2.
- Установите ручки регуляторов ЛАТР
По свои магнитным свойствам все вещества делятся на слабомагнитные и сильномагнитные. Кром того магнетики классифицируют в зависимости от механизма намагничивания.
Диамагнетики
Диамагнетики относят к слабомагнитным веществам. В отсутствии магнитного поля они не намагничены. В таких веществах при их внесении во внешнее магнитное поле в молекулах и атомах изменяется движение электронов так, что образуется ориентированный круговой ток. Ток характеризуют магнитным моментом ($p_m$):
где $S$ -- площадь витка с током.
Создаваемая этим круговым током, дополнительная к внешнему полю, магнитная индукция направлена против внешнего поля. Величина дополнительного поля может быть найдена как:
Диамагнетизмом обладает любое вещество.
Магнитная проницаемость диамагнетиков очень незначительно отличается от единицы. Для твердых тел и жидкостей диамагнитная восприимчивость имеет порядок приблизительно ${10}^{-5},\ $для газов она существенно меньше. Магнитная восприимчивость диамагнетиков не зависит от температуры, что было открыто экспериментально П. Кюри.
Диамагнетики делятся на «классические», «аномальные» и сверхпроводники. Классические диамагнетики имеют магнитную восприимчивость $\varkappa
В несильных магнитных полях намагниченность диамагнетиках пропорциональна напряженности магнитного поля ($\overrightarrow{H}$):
где $\varkappa $ -- магнитная восприимчивость среды (магнетика). На рис.1 представлена зависимость намагниченности «классического» диамагнетика от напряженности магнитного поля в слабых полях.
Парамагнетики
Парамагнетики, также относят к слабомагнитным веществам. Молекулы парамагнетиков имеют постоянный магнитный момент ($\overrightarrow{p_m}$). Энергия магнитного момента во внешнем магнитном поле вычисляется по формуле:
Минимальное значение энергии достигается тогда, когда направление $\overrightarrow{p_m}$ совпадает с $\overrightarrow{B}$. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле в соответствии с распределением Больцмана появляется преимущественная ориентация магнитных моментов его молекул в направлении поля. Появляется намагничивание вещества. Индукция дополнительного поля совпадает с внешним полем и соответственно усиливает ее. Угол между направлением $\overrightarrow{p_m}$ и $\overrightarrow{B}$ не изменяется. Переориентирование магнитных моментов в соответствии с распределением Больцмана происходит за счет столкновений и взаимодействия атомов друг с другом. Парамагнитная восприимчивость ($\varkappa $) зависит от температуры по закону Кюри:
или закону Кюри -- Вейсса:
где C и C" -- постоянные Кюри, $\triangle $ - постоянная, которая бывает больше и меньше нуля.
Магнитная восприимчивость ($\varkappa $) парамагнетика больше нуля, но, как и у диамагнетика весьма мала.
Парамагнетики делят на нормальные парамагнетики, парамагнитные металлы, антиферромагнетики .
У парамагнитных металлов магнитная восприимчивость не зависит от температуры. Эти металлы слабомагнитны $\varkappa \approx {10}^{-6}.$
У парамагнетиков существует такое явление ка парамагнитный резонанс. Допустим, что в парамагнетике, который находится во внешнем магнитном поле, создают дополнительное периодическое магнитное поле, вектор индукции этого поля перпендикулярен вектору индукции постоянного поля. В результате взаимодействия магнитного момента атома с дополнительным полем создается момент сил ($\overrightarrow{M}$), который стремится изменить угол между $\overrightarrow{p_m}$ и $\overrightarrow{B}.$ Если частота переменного магнитного поля и частота прецессии движения атома совпадают, то созданный переменным магнитным полем момент сил либо все время увеличивает угол между $\overrightarrow{p_m}$ и $\overrightarrow{B}$, либо уменьшает. Это явление и называют парамагнитным резонансом.
В несильных магнитных полях намагниченность в парамагнетиках пропорциональна напряженности поля, и выражается формулой (3) (рис.2).
Ферромагнетики
Ферромагнетики относят к сильномагнитным веществам. Магнетики, магнитная проницаемость которых достигает больших значений и зависит от внешнего магнитного поля и предшествующей истории называют ферромагнетиками. Ферромагнетики могут иметь остаточную намагниченность.
Магнитная восприимчивость ферромагнетиков является функцией от напряженности внешнего магнитного поля. Зависимость J(H) представлена на рис. 3. Намагниченность имеет предел насыщения ($J_{nas}$).
Существование предела насыщения намагниченности указывает, что намагниченность ферромагнетиков вызвана переориентировкой некоторых элементарных магнитных моментов. У ферромагнетиков наблюдается явление гистерезиса (рис.4).
Ферромагнетики в свою очередь делят на:
- Мягкие в магнитном отношении. Вещества с большой магнитной проницаемостью, легко намагничивающиеся и размагничивающиеся. Их используют в электротехнике, там, где работают с переменными полями, например в трансформаторах.
- Жесткие в магнитном отношении. Вещества с относительно небольшой магнитной проницаемостью, трудно намагничивающиеся и размагничивающиеся. Эти вещества используют при создании постоянных магнитов.
Пример 1
Задание: Зависимость намагниченности для ферромагнетика показана на рис. 3. J(H). Изобразите кривую зависимости B(H). Существует ли насыщение для магнитной индукции, почему?
Так как вектор магнитной индукции связан с вектором намагниченности соотношением:
\[{\overrightarrow{B}=\overrightarrow{J\ }+\mu }_0\overrightarrow{H}\ \left(1.1\right),\]
то кривая B(H) не достигает насыщения. График зависимости индукции магнитного поля от напряженности внешнего магнитного поля можно представить, как изображено на рис. 5. Такая кривая называется кривой намагничивания.
Ответ: Насыщения для кривой индукции нет.
Пример 2
Задание: Получите формулу парамагнитной восприимчивости $(\varkappa)$, зная, что механизм намагничивания парамагнетика аналогичен механизму электризации полярных диэлектриков. Для среднего значения магнитного момента молекулы в проекции на ось Z можно записать формулу:
\[\left\langle p_{mz}\right\rangle =p_mL\left(\beta \right)\left(2.1\right),\]
где $L\left(\beta \right)=cth\left(\beta \right)-\frac{1}{\beta }$ - функция Ланжевена при $\beta =\frac{p_mB}{kT}.$
При высоких температурах и небольших полях, мы получим, что:
Следовательно, при $\beta \ll 1$ $cth\left(\beta \right)=\frac{1}{\beta }+\frac{\beta }{3}-\frac{{\beta }^3}{45}+\dots $ , ограничение функции линейным членом по $\beta $ получим:
Подставим в (2.1) результат (2.3), получим:
\[\left\langle p_{mz}\right\rangle =p_m\frac{p_mB}{3kT}=\frac{{p_m}^2B}{3kT}\ \left(2.4\right).\]
Используя связь между напряженностью магнитного поля и магнитной индукцией ($\overrightarrow{B}=\mu {\mu }_0\overrightarrow{H}$), приняв во внимание, что магнитная проницаемость парамагнетиков мало отличается от единицы, можем записать:
\[\left\langle p_{mz}\right\rangle =\frac{{p_m}^2{\mu }_0H}{3kT}\left(2.5\right).\]
Тогда намагниченность будет иметь вид:
Зная, что связь модуль намагниченности с модулем вектора напряженности имеет вид:
Имеем для парамагнитной восприимчивости:
\[\varkappa =\frac{{p_m}^2м_0n}{3kT}\ .\]
Ответ: $\varkappa =\frac{{p_m}^2{\mu }_0n}{3kT}\ .$
Страницы:
Ufr>=
По полученным соотношениям были проведены расчеты,
у(\)
характеризующие порядок степенной особенности у = 1 - - в вершине
составного
клина при
щ = я/2, а2=я
(табл.1).
Для случаев
щ - щ
=
2ж/3 ,
р1
= 0.5 ,
0Л
-
,
X -
3 и Л - 0.01 построены изотермические линии (рис.2 и
рис.3 соответственно).
SUMMARY
Different questions mechanics of composite materials, heat conductivity, electrostatics, magnetostatics, mathematical biology result in boundary problems of elliptic type for piecewise ■ homogeneous mediums. When the border of area has angular points for correct determination о/ physical fields it is necessary to have the information about fields singularities In an angular point- It is considered u problem of the potential theory for compound wedge . Green"s function Is built for situation when the concentrated source works in one of phases .
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Арсеїшн В.Я., Мнтематическля физика. Основные уравнения и специальные функции.- Щ Наука, 1966.
УДК 537.624
ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД ПАРАМАГНЕТИК-ФЕРРОМАГНЕТИК В СИСТЕМЕ ОДНОДОМЕНЛЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ЧАСТИЦ
С.И.Денисов, проф.; В.Ф.Иефедченко, осп.
Хорошо известно , что причиной появления дальнего магнитного порядка в большинстве известных в настоящее время магнетиковзз.-.^:..-. обменное взаимодействие. Вместе в тем еще в 1946 году - _^ г :г Тисса теоретически ШЖВМЛЯі ч ги мпгнптидииолькас взаимодействие также может выполнять эту роль. Поскольку последнее швкмз-еястйие, как правило, намного слабее обменного, температура перехода із упорядоченное состояние еиетемы атомных
Момянтое,
взаимодействующих
маї
читолнпол^ньш
оОрл.чиг,:,
вызывается очень малой и составляет доли градуса Кельвина. Это
Г^лъство, а также отсутствие веществ, в которых иерархический рил магнитных взаимодействий начинается с маггштодипольного, долгое щжжл не позволяли провести экспериментальную проверку этой
- >ы. И только недавно соответствующая проверка, подтиерд нетал вывод Латтинжера и Тиссы, была проведена в на кристаллах солей КОРЕЯХ земель, имеющих химическую формулу Cs^Naii(N02)e.
"Квасе
систем, в которых магнитодипольное взаимодействие
еируктурных элементов играет основную роль, включает также системы
«азсдоменных ферромагнитных частиц, случайно распределенных в
ввмагнитной твердой матрице. Исследованию таких систем, чрезвычайно
ашЕзых с практической точки зрения, посвящено много литературы.
Ойвако изучение кооперативных эффектов в них начато только в
последние годы. Основной результат, полученный как численными
,
да
и аналитическими , так и прямыми экспериментальными данными,
состоит в том, что так же, как и в системах атомных магнитных
моментов, в системах однодоменных ферромагнитных частиц может
„■ходить (разовый переход ферромагнитное состояние. Хотя
некоторые
особенности этого перехода изучены в
,
остались
нерешенными многие важные вопросы. Среди них, в частности,
яржнтшпиальный вопрос о влиянии на фазовый переход анизотропии
растре л чтения частиц в пространстве. Дело в том, что аналитические
методы, развитые в ,
предсказывают
существование фазового
перехода и для изотропного распределения частиц. Однако этот вывод
противоречит одному из результатов , согласно которому в системе
ч. ;. :-.ь.х диполей, расположенных в узлах
простои
куопческой
решетки, фазовый переход в ферромагнитное состояние не происходит.
Ржеее не рассматривался также вопрос о влиянии конечности размера
Шш§
амагкитнЫХ
частиц на величину среднего магнитного поля,
мвйствуюгцего на какую-либо частицу со стороны остальных. Между тем
его решение необходимо, в частности, для построения количественной
-- кооперативных эффектов в ЙИСТамаЯ
ПДОТНвуИаЙОваЯЯЫХ
частиц.
Решению отмеченных выше вопросов как раз и посвящена данная работа. Рассмотрим ансамбль сферических однодоменных ферромагнитных
Радиуса
г,
случайно
распределенных
л немагнитной твердой
хгтрице. Распределение частиц в матрице будем моделировать,
что их центры с вероятностью р занимают узлы простой
тетрагональной решетки, имеющей периоды dx(>2r) (вдоль осей х и у ) и Лг{>2г\ (вдоль оси 2 - оси четвертого порядка). Будем также ^ре.гліо.тагать, что частицы одноосные, их легкие оси намагничивания z±: -=:;-;:кулярны плоскости ху, взаимодействие частиц , _-- ;-. ;,:гилыюе, а динамика магнитного момента т=чп|і| ОрРвавоА&не ..й частицы описывается стохастическим уравнением Ланлау-
...
m - -ута х (Н + h) - (Ху j m)m к m x H (m(0) = e,m). (1)
4вка ,4>0)- гиромагнитное отношение; Я - параметр диссипации; m=|m|; е. - единичный вектор вдоль оси г; Н - -rfVfcia - эффективное ,= С-.лЗУи. 1999. Х>2(13)
13 магнитное поле; W - магнитная энергия частицы; h - тепловое магнитное ноле, определяемое соотношениями:
к ш = о. +?) = шт%0Щ$0д, (2)
где Т - абсолютная температура; $ц# - симиол Кроненера; a,fi=x,y.z Щ т)- (ї-функция, а черта обозначает усреднение по реализациям h.
Согласно выбранной модели в приближении среднего ноля имеем
W -(Haj2m)ml - H(t)m, , (3)
где
Н/,
-
поле магнитной анизотропии;
H(t)
~
среднее
магнитное поле, действующее на выделенную частицу со стороны остальных. В (3)
мы учли, что в соответствии с симметрийцыми соображениями в рассматриваемом
случае среднее поле имеет только
2
-компоненту.
Поместив начало координат в узел решетки, занимаемый выделенной частицей, и
пронумеровав остальные индексом
і,
выражение для
H(tj
Представим
в виде
(7)Наконец, отождествив в (7) выражение в скобках с тг(і) , учтя соотношение ШПу^м - Р и определив функцию 1 v 2-лі- 4
г 2 2 г2 2 "i .™s,"a ["і + 1д + С," П§
(8) {g = d2/dl), для среднего магнитного поля получаем следующее выражение:
Шй^ЩЩтМ, (9)
гае л = pfd-fd? - концентрация частиц.
Характерной особенностью функции S(^), обусловливающей
особенности
магнитных свойств трехмерного
ансамбля однодоменных частиц, анизотропно
распределенных в пространстве, является
непостоянство ее знака:
S(
£)>0
при
lj
S(g)<0
цри
£>1
(см.
рис. 1). Согласно (9) это
означает, что при
f
направления средних
магнитных моментов частиц и среднего
магнитного поля совпадают, а при
£>1
имеют
противоположные направления.
^-Следовательно, ферромагнитное упорядочение
в системах однодомепных частиц имеет место
~лишь при В частности, а полном
соответствии
с
предсказанием
Латтинжера и
Тиссы к случае |-
3, отвечающем
простой
Рисунок
і
кубической
решетке, ферромагнитное
О"чьние отсутствует. Отметим также, что ферромагнитный порядок отсутствует и в предельном случае двухмерного распределения частиц, когда f = », a S(*>)*> -1,129.
Согласно (2),{3) и (9) стохастическому уравнению (1), интерпретируемому по Стратоновичу , отвечает уравнение Фоккера-Планка
- = - - j |a(ain 29 + 2b(t) sin в) - cot antfjP + - J (10)
(И)
гзе C(a,2ab)
(12) Вісник СидДУ». iS°S, №2(13)
15 (b=b(fj)). Определим параметр порядка рассматриваемой системы
однодоменных частиц как /л - т,г(со)/т. Тогда, воспользовавшись соотношением
(13)
И выражениями (11) и (12), для /.і получаем уравнение2е°
С(а,ЗТ0 ц/Г)
Sinn
т; г
(И) гдеГ0 - onm 2 ZS (£)/3k.
Анализ уравнения (14) показывает, что в соответствии с изложенными выше физическими соображениями при ££J (когда Тд<0) оно имеет единственное решение /(=0 при любых температурах, т.е. дальний порядок в этом случае не возникает. Ненулевое же решение может существовать лишь при £<1. Как и в случае уравнения Ланжевена, p=co\&nh{3Tnp./T)-T/3T0fi, к которому сводится уравнение (14) при Н„-*0, оно существует, если при /t~ »0 тангенс угла наклона касательной к графику функции, определяемой правой частью (14), превышает 1. Легко проверить, что это условие выполняется при Т<Т^Г, где Tcr ~ температура фазового перехода парамагнетик-ферромагнетик, которая определяется как решение уравнения T=3T0f(a) ( f(a)=}
